Основы теории нечетких множеств
[+]
Опубликован: 26.07.2006 | Доступ: свободный | Студентов: 3071 / 549 | Оценка: 4.00 / 3.77 | Длительность: 15:27:00
ISBN: 978-5-94774-818-5
Темы: Алгоритмы и дискретные структуры, Искусственный интеллект и робототехника
Специальности: Программист, Математик
Теги: beta, автоматы, алгебра, алгоритмы, анализ, антирефлексивность, игры, лингвистическая переменная, логика, моделирование, нечеткая логика, нечеткая переменная, нечеткое отношения, обучение, операция конъюнкции, отношение сходства, поиск, программирование, протоколы, совместимость, теория, теория приближений, терм-множества, универсальное множество, универсум, функция принадлежности, элементы
Лекция 8:

Нечеткая логика
A
|
версия для печати
< Лекция 7 || Лекция 8: 1234 || Лекция 9 >

Пример. "Все, что не истина, есть ложь".

n(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}c} {1,} & {\t{\char229}\t{\char241}\t{\char235}\t{\char232}\quad x \ne 1;} \\ {0,} & {\t{\char229}\t{\char241}\t{\char235}\t{\char232}\quad x = 1.} \\ \end{array} } \right.

Рис. 8.3.
Это отрицание является обычным, разжимающим, квазистрогим, без фиксированной точки.

Пример. "Все, что не ложь, есть истина".

n(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}c} {1,} & {\t{\char229}\t{\char241}\t{\char235}\t{\char232}\quad x = 0;} \\ {0,} & {\t{\char229}\t{\char241}\t{\char235}\t{\char232}\quad x \ne 0.} \\ \end{array} } \right.

Рис. 8.4.
Это отрицание является слабым, разжимающим, квазистрогим, без фиксированной точки.

Пример. "Все или истина, или ложь".

n(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}c} {1,} & {\t{\char229}\t{\char241}\t{\char235}\t{\char232}\quad x < c;} \\ {0,} & {\t{\char226}\;\t{\char239}\t{\char240}\t{\char238}\t{\char242}\t{\char232}\t{\char226}\t{\char237}\t{\char238}\t{\char236}\;\t{\char241}\t{\char235}\t{\char243}\t{\char247}\t{\char224}\t{\char229}.} \\ \end{array} } \right.

Рис. 8.5.
где c — некоторый элемент из L такой, что c\not\in \{0,1\}.

Это отрицание является разжимающим, ни обычным, ни слабым, без фиксированной точки. Некоторые подходы к формализации нечеткой логики, основанные на подобной интерпретации, сводят ее к двузначной, используя c=0,5.

Пример. Пусть L=\{a_{1}, a_{2},\ldots,a_{m}\}, где a_{i}<a_{i+1}.

n(a_{k}) = a_{m-k+1}.

Рис. 8.6.
Это отрицание является иволютивным. При нечетном m=2p+1 фиксированной точкой отрицания является элемент s = a_{p+1}. Мера нечеткости на этом элементе принимает максимальное значение. При четном m = 2p фиксированная точка отрицания отсутствует, фокус состоит из множества \{a_{p}, a_{p+1}\}, имеющих максимальную нечеткость.

Дальше >>
< Лекция 7 || Лекция 8: 1234 || Лекция 9 >

Вопросы и ответы

вопросов: 1
Владимир Власов
Владимир Власов

Зачем необходимы треугольные нормы и конормы? Как их использовать? Имеется ввиду, на практике.
 

ответить