Опубликован: 26.07.2006 | Доступ: свободный | Студентов: 2742 / 421 | Оценка: 4.00 / 3.77 | Длительность: 15:27:00
ISBN: 978-5-94774-818-5
Специальности: Программист, Математик
Лекция 6:

Методы построения функции принадлежности. Обзор основных методов

< Лекция 5 || Лекция 6: 12345 || Лекция 7 >

Методы построения терм-множеств

Считается, что для практических задач достаточно наличия нечеткого языка с фиксированным конечным словарем — ограничение не слишком сильное с точки зрения практического использования. Лингвистическая переменная L, используемая при формализации задач принятия решения, на практике, как правило, имеет базовое терм-множество T = \{ T_i \}, состоящее из 2—10 термов. Каждый терм описывается нечетким подмножеством множества значений U некоторой базовой переменной u и рассматривается как лингвистическое значение L. Предполагается, что объединение всех этих элементов терм-множества покрывает полностью U. Это гарантирует, что любой элемент u \in
U описывается некоторым {T_i  \in T}.

Существует способ построения частотных оценок S= {"редко", "часто", "иногда",...}, который основан на предположении о том, что слово s_{i} употребляется человеком не для обозначения зарегистрированной частоты появления факта, а для обозначения относительного числа событий в прошлой деятельности человека, когда рассматривалась такая же частота. Каждому s_{i} ставится в соответствие нечеткое подмножество интервала [0,1]. Функции принадлежности \mu _{S_i } получаются на основании психологического эксперимента следующим образом: группе испытуемых предъявляется набор стимулов (оценок частоты) и шкала из k категорий, упорядоченных по степени интенсивности частоты от наименьшей (1) до наибольшей (k) ; испытуемым предлагается разбить стимулы на k классов согласно интенсивности частоты, независимо оценивая каждый стимул и помещая в любую категорию любое число стимулов. Каждому числу u_{j} из [0,1], u_j  = {{(j -
1)} \mathord{\left/ {\vphantom {{(j - 1)} {(k - 1)}}} \right.
\kern-\nulldelimiterspace} {(k - 1)}}, ставятся в соответствие степени употребления группой испытуемых слова s_{i} для обозначения категории. Значения функции принадлежности определяются в результате нормирования: \mu _{S_i } (u):[0,1] \to [0,1].

Предложенная методика оправдана следующим: выбор обозначения категории не отражается сколь-нибудь значительно на проведении испытания. Во-первых, число категорий (деление шкалы) не влияет кардинально на результаты эксперимента, в котором производится шкалирование субъективных ощущений. Во-вторых, шкала из k категорий является шкалой равно кажущихся интервалов, поскольку предполагается, что ее деления отстоят на психологическом континууме на равных интервалах.

Естественным шагом при построении функций принадлежности элементов терм-множества лингвистической переменной является построение одновременно всех функций принадлежности этого терм-множества, сгруппированных в так называемое отношение моделирования R. Процесс построения состоит в заполнении таблицы, где, например, для лингвистической переменной "РАССТОЯНИЕ" столбцы индексированы расстояниями в метрах, а строки — элементами терм-множества "ОЧЕНЬ БЛИЗКО", "БЛИЗКО",..., "ДАЛЕКО", "ОЧЕНЬ ДАЛЕКО". На пересечении соответствующей строки и столбца стоит степень сходства для испытуемого данных понятий в определенной семантической ситуации, например, насколько сходны понятия "БЛИЗКО" и "5 метров" в ситуации перебегания улицы перед быстро идущим транспортом. Расстояние берется от пешехода до машины и в данном случае является синонимом опасности. Вообще говоря, каждую клеточку таблицы можно заполнять отдельно, а потом, переставляя строки и столбцы, постараться сделать строки и столбцы унимодальными. Если это удается, то исходное терм-множество может быть использовано для построения нечеткой шкалы измерений, точками отсчета которой являются сами элементы терм-множества. Перевод в эту шкалу будет осуществляться с помощью минимаксного умножения строки, задающей исходную лингвистическую переменную в шкале метров, на отношение моделирования. Отношение сходства между элементами терм-множества R \circ R^T, полученное с помощью умножения матрицы R на транспонированную, задает набор функций принадлежности элементов лингвистической шкалы в самой шкале, а отношение R^T  \circ R задает набор функций принадлежности расстояний в метрах в метрической шкале.

< Лекция 5 || Лекция 6: 12345 || Лекция 7 >
Владимир Власов
Владимир Власов

Зачем необходимы треугольные нормы и конормы? Как их использовать? Имеется ввиду, на практике.
 

Владимир Васильев
Владимир Васильев
Россия, г. Липецк
Berkut Molodoy
Berkut Molodoy
Россия