Опубликован: 16.11.2010 | Доступ: свободный | Студентов: 3504 / 1693 | Оценка: 4.43 / 4.14 | Длительность: 27:21:00
Лекция 7:

Моделирование в GPSS World

6.4. Пример построения моделей с ОКУ, МКУ и списками пользователя

6.4.1. Модель процесса изготовления изделий на предприятии. Прямая задача

6.4.1.1. Постановка задача

Предприятие имеет n_{1} цехов, производящих n_{1} типов блоков, т. е. каждый цех производит блоки одного типа. Интервалы выпуска блоков T_{1}, T_{2} , ..., T_{n1} - случайные. Из n_{1} типов блоков собирается одно изделие.

Перед сборкой каждый тип блоков проверяется на n_{11}, n_{12} , ..., n_{1n } соответствующих постах. Длительности контроля одного блока T_{11}, T_{12} , ..., T_{1n} случайные. На каждом посту бракуется q_{11}, q_{12} , ..., q_{1n} % блоков соответственно. Эти блоки в дальнейшем процессе сборки не участвуют и удаляются с постов контроля.

Прошедшие контроль, т. е. не забракованные блоки поступают на один из n_{2} пунктов сборки. На каждом пункте сборки одновременно собирается только одно изделие. Сборка начинается только тогда, когда имеются все необходимые n_{2} блоков различных типов. Время сборки T_{c} случайное.

После сборки изделие поступает на один из n_{3} стендов выходного контроля. На одном стенде одновременно проверяется только одно изделие. Время проверки T_{n} случайное. По результатам проверки бракуется q_{2} % изделий.

Забракованное изделие направляется в цех сборки, где неработоспособные блоки заменяются новыми. Время замены T_{c} случайное. После замены блоков изделие вновь поступает на один из стендов выходного контроля.

Прошедшие стенд выходного контроля изделия поступают в отдел приемки. Время приемки T_{пр} одного изделия случайное. По результатам приемки бракуется q_{4} % изделий, которые направляются вновь на стенд выходного контроля. Принятые приемкой изделия направляются на склад предприятия.

6.4.1.2. Исходные данные
n _{1} = 4;\ \  Rav(T _{1}, T_{01}) = Rav(19, 6);\ \ \\
Exponential( T _{2}) = Exponential(11);\ \ \\
Rav(T_{3}, T_{03}) = Rav(15,8);\ \ \\
Exponential( T _{4}) = Exponential(18);\ \ \\
n _{11} = 3;\ \  q_{11} = 4 \%;\ \  Rav (T _{11}, T_{011}) = Rav(12, 6);\ \ \\
n _{12} = 2;\ \  q_{12} = 3 \%;\ \  Exponential(T_{12}) = Exponential(16);\ \ \\
n _{13} = 2;\ \  q_{13} = 4 \%;\ \  Exponential( T _{1}3) = Exponential(21);\ \ \\
n_{14} = 2;\ \  q_{14} = 5 \%;\ \  Exponential( T _{14}) = Exponential(17);\ \ \\
n_{2} = 2;\ \  Normal( T _{c}, T_{0c}) = Normal(22, 2);\ \ \\
n_{3п}= 2;\ \  Exponential( T ) = Exponential(15);\ \ \\
q_{2}=5\%;\ \ Normal(T_{пр} ,T_{0пр}) =Normal(18, 2), q_{4} =3\%.
Примечание.При задании исходных данных здесь и в последующем Rav - равномерный закон распределения. Следует также иметь в виду, что форма записи исходных данных в виде Rav, Normal и Exponential не соответствует форме записи ссылок на соответствующие генераторы случайных чисел GPSS World.
6.4.1.3. Задание на исследование

Разработать имитационную модель процесса изготовления изделий на предприятии.

Вариант 1 .Исследовать влияние интервалов выпуска блоков из цехов, времени сборки и проверки на стенде выходного контроля (табл. 6.2) на количество принятых приемкой изделий в течение недели (40 часов). Результаты моделирования необходимо получить с точностью \varepsilon = 1 и доверительной вероятностью \alpha = 0,95.

Таблица 6.2.
Уровни факторов Факторы
K1_ T2_ K3_ T4_ Kc_ Kpr_
Нижний 0,4 8 0,6 10 0,5 0,7
Верхний 1,6 20 1,4 24 1,5 1,3
Примечание.
  1. В табл. 6.2 идентификаторы факторов указаны такими, какими они приняты в программе модели. Факторы T2_ и T4_ соответствуют T_2 и T_4.
  2. Изменение параметров равномерного ( T_{1}, T_{01}, T_{3}, T_{03}, в модели Т1, Т01, Т3, Т03 соответственно) и нормального ( T_{c}, T_{0c }, T _{пр}, T_{0пр}, в модели Тс, Т0с, Тpr, Т0pr соответственно) законов распределения производится изменением значений коэффициентов K1_, K3_, Kc_, Kpr_ соответственно. В этом случае среднее значение и сред-неквадратическое отклонение изменяются пропорционально соответствующему коэффициенту, например, T1_#K1_, T01_#K1_.

Вариант 2. При исходных данных, указанных в п. 6.4.1.2, исследовать влияние качества изготовления блоков и сборки изделий (табл. 6.3) на количество принятых приемкой изделий в течение недели (40 часов).

Таблица 6.3.
Уровни факторов Факторы
q11_ q12_ q13_ q14_ q2_ q4_
Нижний 0.4 8 0.6 10 0.5 0.7
Верхний 1.6 20 1.4 24 1.5 1.3

Сделать выводы о работе подразделений предприятия и необходимых мерах по повышению их эффективности.

Результаты моделирования необходимо получить с точностью \varepsilon = 1 и доверительной вероятностью (достоверностью) \alpha = 0,95.

6.4.1.4. Уяснение задачи на исследование

Предприятие при изготовлении блоков и сборки из них изделий может быть представлено как многофазная многоканальная разомкнутая система массового обслуживания с ожиданием, так как оно имеет все ее элементы (рис. 6.2):

  • поток изготовленных цехами блоков;
  • очереди блоков на посты контроля и пункты сборки;
  • очереди изделий на стенды контроля и пункт приемки;
  • одноканальное устройство обслуживания (пункт приемки);
  • многоканальные устройства обслуживания (посты контроля, стенды выходного контроля, пункты сборки);
  • потоки забракованных блоков;
  • выходные потоки готовых изделий.

Для имитации МКУ следует использовать блоки ENTER и LEAVE, для ОКУ - SEIZE и RELEASE. Для имитации ОКУ, а в данном случае это пункт приема изделий, можно также использовать МКУ, описав его командой STORAGE с емкостью 1. Тогда при увеличении количества пунктов приема собранных изделий нужно будет только изменить команду STORAGE, записав в ней вместо 1 новое значение емкости МКУ.

Предприятие как система массового обслуживания

увеличить изображение
Рис. 6.2. Предприятие как система массового обслуживания

Для исходных данных в программе модели возьмем те же идентификаторы, что и в постановке задачи, но для предотвращения случаев совпадения с зарезервированными символами GPSS World добавим символ подчеркивания.

Например, q11_, n1_. Сделаем это для отличия от зарезервированных символов GPSS World: q - системный числовой атрибут, означающий очередь, n -используется в качестве ссылки при определении количества транзактов, вошедших в какой-либо блок программы. Добавление символа подчеркивания предотвратит ошибку, которая в противном случае будет выявлена на этапе создания объекта "Процесс моделирования". Другие идентификаторы будем вводить по мере уяснения задачи, а также в ходе разработки блок-диаграммы и программы модели.

Для моделирования необходимо привести в соответствие время протекания реального процесса изготовления блоков и сборки изделий на предприятии и в модели. Это осуществляется введением масштабного коэффициента, например, если для условий рассматриваемой задачи его взять равным 1, а в реальном процессе измерять время в минутах, то 1 мин будет соответствовать 1 ед. мод. вр. Тогда время моделирования VrMod = 60 # 40 = 2400 ед. мод. вр. Временные параметры изготовления и контроля блоков, сборки, контроля и приемки изделий даны в минутах, поэтому при выбранном масштабном коэффициенте 1 они не изменятся.

В модели, как процесса, протекающего в СМО (см. рис. 6.2), необходимо иметь:

  • задание исходных данных;
  • сегмент имитации работы цеха 1 без постов контроля;
  • сегмент имитации работы цеха 2 без постов контроля;
  • сегмент имитации работы цеха 3 без постов контроля;
  • сегмент имитации работы цеха 4 без постов контроля;
  • сегмент имитации работы постов контроля блоков;
  • сегмент имитации сборки изделий;
  • сегмент имитации работы стендов выходного контроля;
  • сегмент имитации работы приемки;
  • сегмент задания времени моделирования и расчета результатов моделирования.
6.4.1.5. Блок-диаграмма модели

Модели функционирования систем на GPSS, как уже было показано в п. 6.3.2.1, могут быть первично описаны в виде блок-диаграмм.

При этом отдельные элементы модели и модель в целом имеют достаточно различимое подобие. Для получения такого вывода сравните рис. 6.2 и 6.3: состав и блок-диаграмму модели функционирования предприятия.

Это подобие может быть также усилено разработчиком за счет продуманного на этапе разработки разделения исследуемого объекта на элементы, на процессы, протекающие в них, а модели - на сегменты.

Однако возможно и другое. В данном примере в каждом цехе имеются свои посты контроля блоков. Поэтому, казалось, в модели должны были бы быть сегменты, имитирующие работу цеха и его постов контроля. По предложенному же составу модели видно, что в нее входят сегменты, имитирующие работу каждого из цехов без постов контроля, и сегмент имитации работы всех постов контроля. Т. е. как бы все посты контроля блоков объединены в отдельное подразделение предприятия, но функциональное предназначение соответствующих постов контроля осталось прежним.

Объединение сделано в интересах частичной универсальности модели. Предположим, количество цехов увеличилось. В первом случае нужно было бы добавлять сегменты имитации работы цехов и постов контроля, т. е. количество блоков в модели увеличилось бы. Во втором случае добавляются только сегменты имитации работы цехов и необходимые исходные данные. При этом сегмент имитации функционирования постов контроля блоков изделий остается неизменным.

Списки пользователя применяются для имитации работы складов готовых блоков. Предполагается наличие такого склада у каждого цеха.

Для розыгрыша брака блоков и изделий используется блок TRANSFER в статистическом режиме.

Обратите внимание, что в сегменте имитации сборки изделий блок TEST используется в режиме, который рекомендуется избегать вследствие того, что проверяемое условие может не выполниться. Однако здесь этого не должно быть, так как в противном случае будут отсутствовать готовые блоки для сборки изделий. По мере готовности блоков условие обязательно выполняется и блоки - транзакты направляются на сборку. Первые три транзакта уничтожаются, а четвертый транзакт имитирует собранное из четырех блоков изделие. Он направляется для проверки работоспособности на пункт приема изделий.

Замечание. Не путайте блоки изделий с блоками GPSS World в программе модели.
Блок-диаграмма модели (лист 1)

увеличить изображение
Рис. 6.3. Блок-диаграмма модели (лист 1)
Блок-диаграмма модели (продолжение, лист 2)

увеличить изображение
Рис. 6.3. Блок-диаграмма модели (продолжение, лист 2)
Блок-диаграмма модели (продолжение, лист 3)

увеличить изображение
Рис. 6.3. Блок-диаграмма модели (продолжение, лист 3)
Блок-диаграмма модели (продолжение, лист 4)

увеличить изображение
Рис. 6.3. Блок-диаграмма модели (продолжение, лист 4)
Блок-диаграмма модели (окончание, лист 5)

увеличить изображение
Рис. 6.3. Блок-диаграмма модели (окончание, лист 5)
Владислав Нагорный
Владислав Нагорный

Подскажите, пожалуйста, планируете ли вы возобновление программ высшего образования? Если да, есть ли какие-то примерные сроки?

Спасибо!

Лариса Парфенова
Лариса Парфенова

1) Можно ли экстерном получить второе высшее образование "Программная инженерия" ?

2) Трудоустраиваете ли Вы выпускников?

3) Можно ли с Вашим дипломом поступить в аспирантуру?

 

Петр Гончар-Зайкин
Петр Гончар-Зайкин
Россия
Елена Городниченко
Елена Городниченко
Украина, Киев