Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Стоимость обучения с персональным тьютором:
500 руб. [?]
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Специалист
Длительность:
46:01:00
Студентов:
3497
Выпускников:
118
Качество курса:
5.00 | 4.00
Курс теории вероятностей и математической статистики для экономистов и гуманитариев.
В курсе рассматриваются следующие вопросы. Схема Лапласа и классическое определение вероятности. Комбинаторика. Схема Бернулли. Основные распределения и характеристики случайных величин. Рассмотрены также прикладные разделы математической статистики.
Специальности: Математик
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
1 час 35 минут
Основные понятия теории вероятностей. Схема Лапласа
Понятие вероятности, классическое определение вероятности, анализ игры в кости.
-
Тест 1
24 минуты
-
Лекция 2
1 час 39 минут
Комбинаторика
Биномиальные коэффициенты, треугольник Паскаля, гипергеометрическое распределение.
-
Тест 2
24 минуты
-
Лекция 3
1 час 36 минут
Теоремы сложения и умножения вероятностей
Сложение и умножение вероятностей в случае совместных и несовместных событий.
-
Тест 3
24 минуты
-
Лекция 4
1 час 36 минут
Характеристики случайных величин
Математическое ожидание, дисперсия, правило трёх сигм.
-
Тест 4
24 минуты
-
Лекция 5
1 час 43 минуты
Ряд и функция распределения дискретной случайной величины
Вычисление параметров дискретной случайной величины с помощью её ряда и функции распределения.
-
Тест 5
24 минуты
-
Лекция 6
1 час 34 минуты
Непрерывные случайные величины
Функция и плотность распределения.
-
Тест 6
24 минуты
-
Лекция 7
1 час 35 минут
Геометрическая вероятность
Отработка методов решения задач с использованием геометрической вероятности.
-
Тест 7
24 минуты
-
Лекция 8
1 час 33 минуты
Схема Бернулли
Биномиальное распределение и его свойства.
-
Тест 8
24 минуты
-
Лекция 9
1 час 34 минуты
Формула гипотез
Знакомство с понятиями условной и полной вероятности и формулой гипотез.
-
Тест 9
24 минуты
-
Лекция 10
1 час 49 минут
Нормальное распределение случайной величины
Свойства нормального распределения и функция Лапласа.
-
Тест 10
24 минуты
-
Лекция 11
1 час 28 минут
Выборочное статистическое обследование погрешность его результатов
В лекции приводятся методы оценки среднего и доли для генеральной совокупности по малой выборке.
-
Тест 11
24 минуты
-
Лекция 12
1 час 32 минуты
Индексный метод в статистике
Знакомство с индексным методом в статистике.
-
Тест 12
24 минуты
-
Лекция 13
1 час 27 минут
Дисперсионный анализ
Знакомство с понятиями: межгрупповая дисперсия, внутригрупповая дисперсия общая дисперсия, эмпирическое корреляционное соотношение.
-
Тест 13
24 минуты
-
Лекция 14
1 час 33 минуты
Линейная регрессия и корреляция
Излагается метод линейной регрессии.
-
Тест 14
24 минуты
-
Лекция 15
1 час 38 минут
Анализ рядов динамики. Автокорреляция
Освоение понятий: сезонность, колеблемость, критерий Дарбина – Уотсона.
-
Тест 15
24 минуты
-
Лекция 16
1 час 36 минут
Нелинейная регрессии
Знакомство с определением параметров нелинейной регрессий методом линеализации.
-
Тест 16
24 минуты
-
Лекция 17
1 час 47 минут
Решение задач по теории вероятностей и статистике
Решение вероятностных задач в области логистики и военного дела.
-
Тест 17
24 минуты
-
Лекция 18
1 час 21 минута
Демографическая статистика и системы массового обслуживания
Рассматриваются основные положения демографической статистики и теории массового обслуживания.
-
Тест 18
24 минуты
-
Лекция 19
2 часа 1 минута
Предельные теоремы
Знакомство с законом больших чисел, неравенством Чебышева, центральной предельной теоремой.
-
Тест 19
24 минуты
-
Лекция 20
1 час 47 минут
Функции случайной величины
Знакомство с методами вычисления математического ожидания и дисперсии функции от случайной величины.
-
Тест 20
24 минуты
-
Лекция 21
1 час 41 минута
Критерии различий
Рассматриваются критерии различий выборок объектов, сравнение которых проводится по качественным признакам.
-
Тест 21
24 минуты
-
Лекция 22
1 час 11 минут
Факторный анализ
Рассматривается тетрахорический и множественный факторный анализ.
-
Тест 22
24 минуты
-
Лекция 23
1 час 33 минуты
Теория вероятностей в принятии решений и роль теории вероятностей в восприятии картины мира
Заключительная лекция, иллюстрирующая могущество методов и важность принципов теории вероятностей.
-
Тест 23
24 минуты
-
1 час 40 минут
-
Никита Грищенко
Никита Грищенко
Андрей Таланин
Андрей Таланин

Задача из 7-го теста: В поселке 100 участков по 400 кв. метров. На каждом участке стоит дом площадью 100 кв. метров, остальная часть участка занята посадками кустарников. Площадь улиц 20000 кв. метров. На поселок приземляются 12 парашютистов. Какова дисперсия количества парашютистов, приземлившихся в зарослях кустарников.

Не понимаю, как это считать. Площадь зарослей получается: 3 * 10м2, общая площадь: 6 * 10м2. Т.о. вероятность попадания на кустарник 1/2. Далее, я предположил, что мат. ожидание кол-ва парашютистов на кустарниках будет 6, т.е. вероятность (1/2) * кол-во парашютистов (12). А как посчитать мат. ожидание квадрата я не понимаю.

Владимир Быковский
Владимир Быковский
Россия
Дмитрий Жерлицын
Дмитрий Жерлицын
Украина, г. Донецк, Донецкий национальный университет, 2012