Вопросы | 

Иван Петренко
Умножение на сопряжённое

Разве при умножении на сопряженное не должно сохраняться отношение? Ведь умножая лишь числитель, мы по сути получаем другое выражение.

Кирилл Цыганов
доказательство по Гейне

6 лекция 22 минута, доказать, что ф-я sin(1/x) не имеет предела в точке 0, мы рассматриваем 4 абсолютно разных последовательности, которые сходятся к разным пределам, и каким-то волшебным образом делаем из этого вывод, что 5я последовательность, которая тоже никак с ними не связана, из-за этого не имеет предела. Это КАК? Где ЛОГИКА?

Александр Ефремов
о 2 лекции "введения в математичекий анализ"

Непонятно - допустим есть А - предел с некоторой окрестностью, в нем бесконечное число элементов потому что это предел, вне предела находится конечное число элементов, следовательно в В тоже конечное число элементов поэтому В не предел. Это как? Получается что В не предел потому что А уже предел или как? А почему бы им обоим не стать пределами к примеру? Вопрос относится к 10 минуте видео

Игорь Орещенков
Игорь Орещенков 15 июня 2017 в 00:48

Потому что тогда, если A не совпадает с B, то вне любого предела (хоть A, хоть B) будет бесконечное количество точек последовательности -- либо в окрестности точки B, либо в окрестности точки A соответственно (потому что мы предположили, что она _тоже_ является пределом). А этого быть не может, потому что противоречит определению предела. Значит, если предел есть, то он является единственным (или, другими словами, точки A и B совпадают).

Олег Чуманов
Ошибка в Практической работе 2: Числовая последовательность и ее предел

На 5-й минуте видео в качестве формулы общего члена последовательности {x(n)}={0,2,0,2,0,2,...} даётся {x(n)}=(1-(-1)^n), хотя должно быть {x(n)}=(1+(-1)^n).

P.S. Ардаширова Елена Владимировна объясняет понятнее всех преподавателей, с которыми я когда-либо сталкивался.

Александр Заборский
Александр Заборский 29 ноября 2016 в 14:35

Я лекцию не смотрел, но Ваше исправление имеет смысл лишь в том случае, если оговорено что нумерация членов последовательности начинается с единицы (n=1: тогда первый член 1+(-1)=0). Если же (как, по моему мнению, более правильно и классически) нумерация начинается с нулевого члена (n=0), то вариант с 5-й минуты верный.

Иван Пупкин
Иван Пупкин 17 января 2017 в 21:23

множество N обычно не включает ноль.  Ноль вводят дополнительно. Посмотрите, например, в учебнике Кудрявцева.

Сергей Прохоров
Что имеется введу под N? Множество натуральных чисел или другое множество?

Преподаватель в лекции говорит - теперь введём очень важное понятие, а именно понятие предела последовательности. Что же это такое? Число А мы назовём пределом последовательности An, если для любого эпсилон большего нуля найдётся такой номер N, что как только n > N, справедливы неравенства.... 

А теперь вопрос - если мы через N обозначаем множество натуральных чисел, то как n может быть больше N? А если под N имелось введу другое множество, то почему преподаватель не уточнила это?

Иван Пупкин
Иван Пупкин 17 января 2017 в 21:40

по аксиоме известного грека:
длину любого предмета можно измерить и превзойти куском ткани - так же как вычисляли длину удава в попугаях в известном фильме.  только ограничившись попугаями.:
Any"r" из R Exist "n" из N: n>R.

очевидно, R содержит N => найдется n: n > N

Василий Аксенов
Василий Аксенов 30 мая 2018 в 02:25

N - это НАТУРАЛЬНОЕ число, т.е. номер, который должно превосходить число n.

Иван Вепренцев
Математический анализ. Лекция номер 3

Подскажите, пожалуйста, как из неравенства Бернулли в середине третьей лекции мы делаем вывод после преобразований, что b_n/b_n+1>=длинному выражению, которые мы получили в итоге

Юрий Манаков
Математический аналаиз 1 лекция 2 решение задачи 2.

В лекции 2 Математического анализа 1, есть пример решения пределов. Не понимаю как преобразовали из 2n+3/n+2 - 2 в 2n+3-2n-4/n+2

Василий Аксенов
Василий Аксенов 30 мая 2018 в 02:27

Обычное правило сложения/вычитания дробей. Приведение к общему з

Vitaly Tokarenko
Не могу понять на чем основан переход в доказательстве.

Никак не могу понять на чём основан вывод в первой лекции при переходе от -(|a|+|b|) к |a+b|. Допустим таблица значения -1 -1, 1 -1, 1 1. В первом случае получаем -2 -2 -2. Во втором случае 2 0 2  Да, условие выполняется, но тогда зачем эти финты со сложением неравенств?

Евгений Олейник
Ошибка

2 лекция 5 минута, ошибка в определении понятия придельной точки множества. X0 может и не пренадлежать множеству E, которое в свою очередь являеться подмножеством R. Поэтому в определении: E пренадлежит R; X0 пренадлежит тоже R. Это ключевой момент в определении предельной точки. Ведь для каждой без исключения точки в множестве Е будет такая точка X1, которая будет лежать в окрестности любой точки.

Алексей Щербак
Как расшифровывается A = { x in N : 12 | x}

А что значит запись A = \{ x \in N : 12 | x\}

 

Как это понимать ? 

Юрий Дроботов
Юрий Дроботов 16 февраля 2015 в 00:15

Имеется в виду множество натуральных чисел, для которых число 12 является делителем. Иначе - натуральные числа, кратные двенадцати.

Евген Кушнир
11 задание в семинаре №1 - надо доказать АсВсD.

Очевидно же, что множество А больше (или равно) множества В, которое в свою очередь больше или равно множеству D. Найдуться значения х, у и дельта при которых будет такой порядок. Почему в таком случае мы не говорим наоборот: множество D есть подмножеством В, есть подмножеством А?

Марина Галченкова
В тексте презентации и самом видео 10 лекции ошибка

Когда идет речь о б.м.ф. и их сравнении. Сначала говорится о том,что если предел отношения двух бмф=0,то та,которая стоит в числителе бмф является более высокого порядка,чем та бмф,которая стоит в знаменателе.Через несколько минут и слайдом есть табличка якобы,где рассматриваются всевозможные варианты.И там Говорится наоборот,что функция, стоящая в знаменателе является функцией более высокого порядка.Это вообще как?Либо одно,либо другое.

Татьяна Аганцева
Татьяна Аганцева 14 марта 2014 в 23:39

Верно - если предел отношения двух бмф=0 бмф,то та,которая стоит в числителе является более высокого порядка,чем та бмф,которая стоит в знаменателе.

Диана Ермакова
Доказательства теорем в матанализе
Изучая матанализ в институте и сейчас, при изучении этого курса, меня не покидало ощущение, что доказательства некоторых теорем являются несколько искусственными, например, когда мы выбираем эпсилон пополам, а потом "волшебным образом" получаем из них эпсилон. И в других случаях тоже. Я понимаю, что выбор эпсилон произвольный, но, если я не хочу выбирать эпсилон пополам, а захочу выбрать другое эпсилон, доказать теорему я уже не смогу? Тогда она вроде как и не совсем справедлива? Или ее тогда станет невозможно доказать?
Виталий Иванов
Виталий Иванов 23 июля 2014 в 20:17

Доказать в любом случае можно, просто так будет проще: эпсилон выбран так, чтобы было удобнее.

Юрий Дроботов
Юрий Дроботов 16 февраля 2015 в 00:20

Поскольку эпсилон "сколь угодно мало", то в сущности не важно, делим ли мы его на 2, 3 или какое-либо другое натуральное число - мы все равно получим "сколь угодно" малое число, даже еще более малое, если так можно выразиться.

Сергей Компанец
Доказательство теоремы о пределе промежуточной последовательности
в определении предела мы берем окрестность больше нуля, почему тогда в доказательсте теоремы у нас окрестность "эпсилон" меньше нуля?
Сергей Компанец
Сергей Компанец 6 ноября 2013 в 21:01

разобрался. в презентации опечатка

Остап Швалев
Какие книги использовать?
Подскажите какие книги можно использовать при работе с этим курсом?
Артем Рашев
Артем Рашев 13 октября 2013 в 13:56

Кузнецов - задачник, Фихтенгольц(2\/3 томник) - теория. А так в плане теории в курсе все хорошо разжевівают

Антон Бабарыкин
Антон Бабарыкин 22 октября 2013 в 17:15

Джон Герпн, так же. Остап Сергеевич, напишите мне, найду для вас её. По старой дружбе.

Алексей Яковлев
Алексей Яковлев
Россия, Москва, ММИЭИФП (MIFP), 2006
Артур Гибадуллин
Артур Гибадуллин
Россия, г. Нижневартовск