Московский государственный технологический университет «Станкин»
Опубликован: 18.05.2005 | Доступ: свободный | Студентов: 4095 / 505 | Оценка: 3.93 / 3.84 | Длительность: 11:45:00
ISBN: 978-5-9556-0024-6
Специальности: Программист
Лекция 14:

Позиционно-силовое управление в системе робота-станка

< Лекция 13 || Лекция 14: 12 || Лекция 15 >

Компенсация статической нагрузки на привод

Компенсация статической нагрузки на привод , расположенный в сочленении E, реализуется выбором соответствующего управления исполнительным приводом в сочленении D.Для компенсации только статических нагрузок рассматривается установившийся режим работы системы, когда левые части уравнений (14.1) и (14.2) равны 0

0=M_{qП}-M_{\varphi П}-(P_{4}/2+P_{d})L_{4}cosq_{П}+R_{П}L_{4}sin\varphi П, (14.3) 
\\
0=M_{\varphi П}+L_{3}(P_{3}/2 +P_{C}) \cos(q_{П}+\varphi _{П})-R_{Л}L_{3} \sin(q_{П}+\varphi _{П}-q_{Л}-\varphi _{Л}). (14.4)

Рис. 14.3.

Рис. 14.4.

Рис. 14.5.

Из (14.3) вычисляется M_{\varphi П.прог}=M_{\varphi П},обеспечивающее M=0. Данное условие будет выполняться, если

M_{\varphi П.прог}=-(P_{4}/2+P_{d})L_{4} \cos qП+R_{П}L_{4} \sin\varphi П.               (14.5)

Для построения системы управления пятизвенником (рис. 14.1) составим систему уравнений,описывающую динамику левой кинематической цепи

B_{8}q''_{Л}+B_{9}\varphi ''_{Л}+B_{10}q'_{Л}\varphi '_{Л}+B_{11}\varphi '^{2}_{Л}=
\\
=M_{qЛ}-(P_{1}/2+P_{b})L_{1} \cos q_{Л}+R_{Л}L_{1} \sin \varphi _{Л},                    (14.6) 
\\
B_{12}\varphi ''_{Л}+B_{13}q'^{2}_{Л}+B_{14}q''_{Л}=
\\
=M_{\varphi Л}+L_{2}(P_{2}/2+P_{C})\cos (q_{Л}+\varphi _{Л})+R_{П}L_{2} \sin (q_{П}+\varphi _{П}-q_{Л}-\varphi _{Л}),    (14.7)

где

B_{8}=J_{1}+2A_{6}+2A_{7}\cos \varphi _{Л}+J_{ц2},
\\
B_{9}= A_{9}+A_{10}\cos \varphi _{Л}+J_{ц2},
\\
B_{10}=-2A_{7}\sin \varphi _{Л},
\\
B_{11}=-A_{10} \sin \varphi _{Л}, B_{12}=2A_{8}+J_{ц2},
\\
B_{13}=A_{7} \sin \varphi _{Л}, B_{14}=B_{9},
\\
A_{6}=m_{2}(4L_{1}^{2}+L_{2}^{2})/8, A_{7}=-m_{2}L_{2}L_{1}/2,
\\
A_{8}=m_{2}L_{2}^{2}/8, A_{9}= m_{2}L_{2}^{2}/4,
\\
A_{10}=A_{7},

m2 - масса звена 2; L1 и L2 - длина звеньев 1 и 2; Jц2 - момент инерции звена 2 относительно центра масс Ц2.

Компенсировать статические нагрузки на привод, расположенный в сочленении A, также возможно выбором соответствующего управления исполнительным приводом, установленным в сочленении B. Для компенсации только статических нагрузок рассматривается установившийся режим работы системы, когда левые части уравнений (14.6) и (14.7) равны 0

0=M_{qЛ}-M_{\varphi Л}-(P_{1}/2+P_{b})L_{1} \cos q_{Л}+R_{Л}L_{1} \sin \varphi _{Л},                       (14.8)
\\
0=M_{\varphi Л}+L_{2}(P_{2}/2+P_{C}) \cos (q_{Л}+\varphi _{Л})+R_{П}L_{2} \sin(q_{П}+\varphi _{П}-q_{Л}-\varphi _{Л})            (14.9)

Из (14.8) вычисляется M_{\varphi Л.прог}=M_{\varphi Л}, обеспечивающее MqЛ=0. Данное условие будет выполняться, если

M_{\varphi Л.прог}=M_{\varphi Л}=-(P_{1}/2+P_{b})L_{1}\cos q_{Л}+R_{Л}L_{1}\sin \varphi _{Л}   (14.10)

В уравнениях (14.5) и (14.10) неизвестны RП и RЛ. Реакция связи RП и RЛ определятся из решения системы уравнений, составленной из (14.4) и (14.9), в которых M_{\varphi П}=M_{\varphi П.прог.} и M_{\varphi Л}=M_{\varphi Л.прог.}

a1RП+b1RЛ=C1,
a2RП+b2RЛ=C2,                         (14.11)

где

a_{1}=L_{4} \sin \varphi _{П},
\\
a_{2}=L_{2} \sin (q_{П}+\varphi _{П}-q_{Л}-\varphi _{Л}),
\\
b_{1}=-L_{3} \sin(q_{П}+\varphi _{П}-q_{Л}-\varphi _{Л}),
\\
b_{2}=L_{1}\sin \varphi _{Л},
\\
C_{1}=(P_{4}/2+P_{d})L_{4} \cos \varphi _{П}-(P_{3}/2+P_{c})L_{3}\cos \varphi (q_{П}+\varphi _{П}),
\\
C_{2}=(P_{1}/2+P_{b})L_{1}\cos q_{Л}-(P_{2}/2+P_{c})L_{2}\cos (q_{Л}+\varphi _{Л}).

Из решения (14.11) получим

RП=(C1b2-C2b1)/(a1b2-a2b1), RЛ=(C2a1-C1a2)/(a1b2-a2b1).

Частичное разделение функций при позиционно-силовом управлении.

В начале лекции было отмечено, что в рассматриваемом способе управления осуществляется частичное разделение функций. Это поясняется тем, что реакции связей в сочленении C ( RП и RЛ ) для левого и правого манипулятора могут быть и неравны (см. уравнения (14.6), (14.7), (14.13) и (14.14)). Данное неравенство компенсируется дополнительными моментами, которые должны развивать приводы управления перемещением, расположенные в сочленениях A и E.

Для пятизвенника (рис. 14.1) приводы и их системы управления, расположенные в сочленениях A и E, управляют перемещением выходного звена. Приводы и системы управления в сочленениях B и D управляют моментом, противодействуя моментам от реакций связей в сочленении C, веса звеньев 2, 3 и веса сочленения C. Кроме того, при подаче соответствующего программного управления данные приводы противодействуют моментам в приводах A и E, создаваемым весом звеньев 1, 4, весом сочленений B и D. Структурная схема данной системы управления приведена на рис. 14.6.

В лекции была рассмотрена система позиционно-силового управления на примере пятизвенника. Данные системы могут быть применены и в более сложных механизмах параллельной структуры. Но в этом случае потребуется выполнять более сложные вычислительные преобразования, используя аналогичный метод.


Рис. 14.6.

Следует отметить, что в живой природе управление мышечным движением представляет собой комбинированное управление. Как правило, управление мышцами, выполняющими перемещение под контролем зрения, осуществляется системой управления положением. При этом другие мышцы удерживают все звенья мышечного аппарата, компенсируя действующие на них внешние усилия.

< Лекция 13 || Лекция 14: 12 || Лекция 15 >
Дмитрий Черепанов
Дмитрий Черепанов

Неоднократно находил ошибки в тестах, особенно в экзаменационных вопросах, когда правильно данный ответ на вопрос определялся в итоге как не правильно отвеченный... Из-за этого сильно страдает конечный бал! Да еще в заблуждение студентов вводит! Они-то думают, что это они виноваты!!! Но они тут не причем! Я много раз проверял ответы на некоторые такие "ошибочные" вопросы по нескольким источникам - результат везде одинаковый! Но ИНТУИТ выдавал ошибку... Как это понимать?

Из-за подобных недоразумений приходиться часами перерешивать экзамен на отличную оценку...!!!

Исправьте, пожалуйста, такие "ошибки"...

Анжелика Шлома
Анжелика Шлома

Огромная просьба сделать проще тесты, это просто ужас какой-то! Слишком сложно! 

Василий Качалин
Василий Качалин
Россия, г. Королев
Камариддин Уринов
Камариддин Уринов
Таджикистан, Гиссар