Московский государственный технологический университет «Станкин»
Опубликован: 18.05.2005 | Доступ: свободный | Студентов: 4093 / 505 | Оценка: 3.93 / 3.84 | Длительность: 11:45:00
ISBN: 978-5-9556-0024-6
Специальности: Программист
Лекция 11:

Сложные поверхности и основы планирования управления роботом-станком для их воспроизведения

< Лекция 10 || Лекция 11: 1234 || Лекция 12 >
Аннотация: В лекции приведена методика описания фасонных поверхностей с применением подвижного трехгранника. В качестве подвижного трехгранника рассматриваются единичные векторы, пересекающиеся под прямым углом (трехгранник Фрэне). Предложенный метод позволяет применить единый аппарат однородных матричных преобразований для формирования управления обобщенными координатами, так как описание сложной поверхности представляет аналогичный аппарат матричных преобразований. Фасонная поверхность описывается полиномами Лагранжа, которые в отличие от описания сплайн-функциями позволяют получать гладкие сопряжения при задании поверхности опорными точками.

Сложные поверхности

При создании системы управления процессом механической обработки деталей с использованием многозвенных манипуляционных механизмов возникает необходимость экономного описания этого процесса, в том числе описания геометрического контура обрабатываемой поверхности. При этом следует отметить, что метод описания геометрии обрабатываемой поверхности определяет принципы построения систем управления манипуляционными механизмами, а такжесистемы распознавания геометрических параметров. Геометрия обрабатываемой поверхности определяет также требуемое количество степеней подвижности манипулятора, необходимое для выполнения данной операции.

Поверхности реальных машиностроительных деталей

Поверхности реальных машиностроительных деталей, имеющих сферическую, цилиндрическую, коническую или иную форму, могут быть заданы следующими параметрами: радиусами кривизны, кручения и координатами опорных точек или линий. Перемещение инструмента по траектории на обрабатываемой поверхности от одной опорной точки к другой может быть задано как перемещение по траектории с заданными радиусами кривизны и кручения.

Форма поверхности образуется режущей кромкой инструмента, который перемещается по траектории на обрабатываемой детали. Эта траектория выбирается таким образом, чтобы при движении по ней режущей кромки инструмента образовывалась требуемая поверхность.


Рис. 11.1.

При движении инструмента по траектории, расположенной на поверхности обрабатываемой детали (рис. 11.1), ось сопровождающего трехгранника (трехгранника Фрэне) \tau _{i} направлена по касательной к траектории, \nu _{i} — по нормали, а \beta _{i} — по бинормали к поверхности, на которой расположена траектория. Основные параметры, характеризующие траекторию в пространстве, — это текущие линейные координаты траектории, радиус кривизны \rho _{i} и радиус кручения \lambda _{i}. Радиус кривизны \rho _{i} в i-й точке траектории направлен вдоль оси \nu _{i} и определяется как производная вектора \overrightarrow \tau_{i} по дуге si


Величина радиуса кривизны \rho _{i} в каждой i-й точке поверхности вычисляется через модуль производной


Цилиндрическая поверхность полностью может быть задана координатами опорных точек траектории, радиусами кривизны \rho _{i} и направляющими косинусами осей \nu _{i} и \beta _{i}, причем для цилиндрической поверхности направляющие косинусы оси \beta _{i} постоянны для всех опорных точек.

Радиус кручения \lambda _{i} (рис. 11.1) также направлен по оси \nu _{i} и определяется как производная вектора \overrightarrow \beta_{i} по дуге si


Величина радиуса кручения \lambda _{i} в каждой i-й опорной точке поверхности вычисляется через модуль производной


При одновременном повороте с заданными радиусами кривизны \rho _{i} и кручения \lambda _{i} получается произвольная форма обрабатываемой поверхности.

< Лекция 10 || Лекция 11: 1234 || Лекция 12 >
Дмитрий Черепанов
Дмитрий Черепанов

Неоднократно находил ошибки в тестах, особенно в экзаменационных вопросах, когда правильно данный ответ на вопрос определялся в итоге как не правильно отвеченный... Из-за этого сильно страдает конечный бал! Да еще в заблуждение студентов вводит! Они-то думают, что это они виноваты!!! Но они тут не причем! Я много раз проверял ответы на некоторые такие "ошибочные" вопросы по нескольким источникам - результат везде одинаковый! Но ИНТУИТ выдавал ошибку... Как это понимать?

Из-за подобных недоразумений приходиться часами перерешивать экзамен на отличную оценку...!!!

Исправьте, пожалуйста, такие "ошибки"...

Анжелика Шлома
Анжелика Шлома

Огромная просьба сделать проще тесты, это просто ужас какой-то! Слишком сложно! 

Василий Качалин
Василий Качалин
Россия, г. Королев
Berkut Molodoy
Berkut Molodoy
Россия