Автор: Борис Бояршинов | Московский государственный гуманитарный университет имени М.А. Шолохова
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Для всех
Длительность:
16:57:00
Студентов:
359
Курс знакомит с важнейшим разделом дискретной математики - теорией множеств.
В курсе рассматриваются операции над множествами, функции, графики, соотношения и другие основные понятия.
Специальности: Программист
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
1 час 16 минут
Множества. Операции над множествами
Понятие множества. Примеры множеств. Элемент множества. Подмножество. Мощность конечного множества. Пустое множество. Равенство множеств. Универсальное множество. Операции над множествами: объединение, пересечение, разность, дополнение. Способы задания множеств: с помощью списка, с помощью характеристического свойства, с помощью порождающей процедуры. Система подмножеств множества. Алгебра (под)множеств и ее законы. Изменение мощности множеств при операциях над множествами. Векторы (кортежи), прямое произведение, проекция.
Оглавление
-
Лекция 7
1 час 17 минут
Множества. Соответствие. Мощность. Примеры. Понятие функции
Понятие множества. Примеры множеств. Понятие соответствия. Образ и прообраз. Область определения и область значения соответствия. Всюду определенное соответствие. Сюръективное соответствие. Однозначное (функциональное) соответствие. Обратное соответствие. Обратимое соответствие. Взаимно однозначное соответствие (1-1-соответствие, биекция). Мощность бесконечного множества. Равномощность бесконечного множества своему подмножеству. Счетные множества. Несчетные множества (континуум). Понятие функции. Область определения и область значения функции. Обратная функция. Функции многих аргументов.
Оглавление
-
Лекция 9
1 час 28 минут
Функции. Способы задания. Отношения
Тип функции. Суперпозиция функций. Способы задания функции: с помощью формулы, свойством значений, с помощью порождающей процедуры, с помощью таблицы, с помощью программы (конструктивные и неконструктивные функции). Понятие отношения. Бинарные отношения. Свойства отношений: рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность. Транзитивное замыкание отношения. Обратное отношение. Отношение эквивалентности. Класс эквивалентности. Отношение строгого и нестрогого порядка. Отношение линейного и частичного порядка. Лексикографический порядок векторов.
Оглавление
-
Лекция 10
1 час 16 минут
-
уаелк равлалфывд
уаелк равлалфывд
Россия, г. Ставрополь
Артем Полозников
Артем Полозников
Россия, Новосибирск