Опубликован: 20.10.2016 | Доступ: свободный | Студентов: 545 / 168 | Длительность: 07:27:00
Специальности: Математик, Преподаватель
Лекция 3:

Определение вероятности

< Лекция 2 || Лекция 3 || Лекция 4 >

Основные теоретические сведения

Вероятностью события называется численная мера степени объективной возможности этого события.

Классическое определение вероятности

Вероятностью события А называется отношение числа исходов m, благоприятствующих наступлению события А, к числу n всех несовместных равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий:

P(A)= \frac m n ( 1.8)

где m – число исходов, n – число всех несовместных равновозможных элементарных исходов.

Из определения следует, что вероятность удовлетворяет условиям

0 \leq P(A) \leq 1, P(\Omega=1, P(\varnothing)=0)

Классическое определение вероятности применяется только в следующих случаях:

  1. Число элементарных исходов конечно;
  2. Результаты всех испытаний и наблюденийравновозможны ;
  3. Все равновозможные события образуют полную группу попарно несовместных событий.

Пример решения задачи

Задача: Для новогодней лотереи отпечатали 1500 билетов, из которых 120 выигрышных. Какова вероятность того, что купленный билет окажется выигрышным?

Дано:

m=120

n=1500

Решение:

А – купленный билет оказался выигрышным

P(A)= \frac m n = \frac {120} {1500}=\frac 4 {50}=0,08
или 8%. Ответ: P(A)=0.08

P(A)=?
< Лекция 2 || Лекция 3 || Лекция 4 >
Кирилл Тишин
Кирилл Тишин
Геннадий Андреев
Геннадий Андреев
Россия