Московский государственный гуманитарный университет имени М.А. Шолохова
Опубликован: 26.03.2013 | Доступ: свободный | Студентов: 719 / 9 | Длительность: 53:28:00
Специальности: Математик, Физик
Практикум 1:

Решение дифференциальных уравнений методом разделения переменных

< Лекция 1 || Практикум 1
Аннотация: Решение типовых задач.

Смотреть лекцию на: ИНТУИТ | youtube.com

Если проблемы с видео, нажмите выше ссылку youtube

Get Adobe Flash Player
< Лекция 1 || Практикум 1
Павел Мезенцев
Павел Мезенцев

Постановка задачи про кошку не корректна.

Слева в уравнение ускорение, а спава сумма сил, с размерностями путаница возникла. Нужно слева тоже вторую производную по координате умножать ещё на массу кошки и тогда все встаёт на места. А именно, известно что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела (в вакууме естественно), а у Вас в задаче оно вдруг стало зависеть!

Олесь Федотов
Олесь Федотов

Когда мы в начале решали дифур хy'=y, то после интегрирования получили Abs(y/y0)=Abs(x/x0), ведь интеграл от dy/y (например) не просто ln y, а ln( abs(y)). Там ведь модуль. А значит, решая уравнение с модулями мы получаем два решения: y = c*x и y = - c*x (с = y0/x0). И на координатной плоскости мы получим две прямые, которые симетричные относительно начала координат.

Иван Кузьмин
Иван Кузьмин
Россия
Ольга Зиновьева
Ольга Зиновьева
Россия, Томск