Тверской государственный университет
Опубликован: 03.11.2014 | Доступ: свободный | Студентов: 3832 / 95 | Длительность: 14:38:00
Лекция 17:

Функции многих переменных

< Лекция 1 || Лекция 17

Смотреть лекцию на: ИНТУИТ | youtube.com

Если проблемы с видео, нажмите выше ссылку youtube

Get Adobe Flash Player

Понятно, что кроме унарных и бинарных функций существуют функции многих переменных – произвольной арности. Унарных функций – 4, бинарных – 16. А сколько функций от n переменных? Докажем следующую теорему:

Теорема о числе логических функций:

Число логических функций от n переменных С задается соотношением:

C=2^{2^n}

Доказательство. Ранее мы установили, что кортежей в области определения функции 2^n. Для каждого из них нужно задать значение функции. Определение каждой функции можно рассматривать как двоичное слово длины 2^n. Применяя лемму о числе слов в двоичном алфавите, получаем требуемое соотношение.

Функций от одного аргумента -  2^{2^1} = 4. Функций от двух аргументов -  2^{2^2} = 16. Функций от трех аргументов -  2^{2^3} = 256. С ростом числа аргументов число различных функций стремительно возрастает.

< Лекция 1 || Лекция 17
Андрей Гаевой
Андрей Гаевой

Просят указать функцию, при определённых аргументах дающую определённое значение. Типа при двух истинных аргументах и только при них, значение будет истиной.

Вопрос: в каком формате должен быть ответ?

Перебрал уже всё что знаю!

Сергей Волков
Сергей Волков

Приведу пример из лекции "Знания в школе передавались устно, к счастью, один из учеников Пифагора составил три книги с записями его учения." Книги же начали делать гораздо позже. Или имеется ввиду, что сейчас этот объем знаний помещается в три книги?

Алексей Фомичевский
Алексей Фомичевский
Украина, Запорожье, ЗГИА
Диана Пенькова
Диана Пенькова
Россия, г. Ставрополь