Тверской государственный университет
Опубликован: 03.11.2014 | Доступ: свободный | Студентов: 3249 / 72 | Длительность: 14:38:00
Лекция 17:

Функции многих переменных

< Лекция 1 || Лекция 17

Смотреть лекцию на: ИНТУИТ | youtube.com

Если проблемы с видео, нажмите выше ссылку youtube

Get Adobe Flash Player

Понятно, что кроме унарных и бинарных функций существуют функции многих переменных – произвольной арности. Унарных функций – 4, бинарных – 16. А сколько функций от n переменных? Докажем следующую теорему:

Теорема о числе логических функций:

Число логических функций от n переменных С задается соотношением:

C=2^{2^n}

Доказательство. Ранее мы установили, что кортежей в области определения функции 2^n. Для каждого из них нужно задать значение функции. Определение каждой функции можно рассматривать как двоичное слово длины 2^n. Применяя лемму о числе слов в двоичном алфавите, получаем требуемое соотношение.

Функций от одного аргумента -  2^{2^1} = 4. Функций от двух аргументов -  2^{2^2} = 16. Функций от трех аргументов -  2^{2^3} = 256. С ростом числа аргументов число различных функций стремительно возрастает.

< Лекция 1 || Лекция 17
Сергей Волков
Сергей Волков

Приведу пример из лекции "Знания в школе передавались устно, к счастью, один из учеников Пифагора составил три книги с записями его учения." Книги же начали делать гораздо позже. Или имеется ввиду, что сейчас этот объем знаний помещается в три книги?

Оксана Тычинская
Оксана Тычинская

У меня тот же вопрос, что и у Евгения: я решила задачу методом перебора, причем правильного ответа в предложенных вариантах теста к теме номер 2 не оказалось. Как предлагается решить эту задачу методом индукции - непонятно. Почему в тесте отсутсвует правильный ответ (а ведь посчитать число простых чисел в определенном диапазоне совсем несложно) - тоже непонятно.

Любовь Кононова
Любовь Кононова
Россия, Ярославская область
Дмитрий Шистеров
Дмитрий Шистеров