Тверской государственный университет
Опубликован: 03.11.2014 | Доступ: свободный | Студентов: 3255 / 72 | Длительность: 14:38:00
Лекция 14:

Логические функции

< Лекция 1 || Лекция 14
Аннотация: Будем рассматривать логические функции, аргументы которых принимают два значения – 0 или 1. Здесь и далее будем использовать значение 0, интерпретируемое как ложь, и значение 1, интерпретируемое как истина. Сама функция также имеет только два значения – 0 или 1.

Смотреть лекцию на: ИНТУИТ | youtube.com

Если проблемы с видео, нажмите выше ссылку youtube

Get Adobe Flash Player

Унарные функции – функции одного аргумента

Напомню, что унарную функцию можно рассматривать как бинарное отношение из области определения \{0, 1\} в область значений \{0, 1\}. Поскольку речь идет о функциях, то каждому элементу из области определения соответствует единственный элемент в области значений. Поскольку в области определения только два элемента, то конкретную функцию можно задать, указав всего два значения - значение функции для соответствующего элемента из области определения.

Нетрудно понять, что различных логических унарных функций всего 4. Построим их явным образом. Построим таблицу из 5 столбцов и трех строк. Первая строка таблицы содержит имена переменной и имена функций.

Остальные две строки первого столбца содержат возможные значения переменной. Две строки столбцов функций содержат значение функции для значения аргумента, указанного в первом столбце.

Таблица 9.1. Унарные логические функции
X F1(X) Константа 0 F2(X) X F3(X)\negX F4(X) Константа 1
0 0 0 1 1
1 0 1 0 1

Проанализируем эти функции. Функция F1 принимает значение 0 независимо от значения аргумента. Функция F4 аналогично равна 1 для всех (их всего 2) значений аргумента. Функции, сохраняющие постоянное значение для всех значений аргументов задают константы. Так что F1 это известная нам константа 0, а F4 – 1. Функция F2 – совпадает с аргументом, так что F2(X) = X.

Наиболее интересной среди этих четырех функций является функция F3(X) – это знакомое нам отрицание, так что F3(X) = \neg X.

< Лекция 1 || Лекция 14
Сергей Волков
Сергей Волков

Приведу пример из лекции "Знания в школе передавались устно, к счастью, один из учеников Пифагора составил три книги с записями его учения." Книги же начали делать гораздо позже. Или имеется ввиду, что сейчас этот объем знаний помещается в три книги?

Оксана Тычинская
Оксана Тычинская

У меня тот же вопрос, что и у Евгения: я решила задачу методом перебора, причем правильного ответа в предложенных вариантах теста к теме номер 2 не оказалось. Как предлагается решить эту задачу методом индукции - непонятно. Почему в тесте отсутсвует правильный ответ (а ведь посчитать число простых чисел в определенном диапазоне совсем несложно) - тоже непонятно.

Юрий Васильев
Юрий Васильев
Россия, г. Москва
Анатолий Федоров
Анатолий Федоров
Россия, Москва, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 1989