Тверской государственный университет
Опубликован: 03.11.2014 | Доступ: свободный | Студентов: 3281 / 72 | Длительность: 14:38:00
Лекция 12:

Об импликации

< Лекция 1 || Лекция 12
Ключевые слова: импликация, целый

Смотреть лекцию на: ИНТУИТ | youtube.com

Если проблемы с видео, нажмите выше ссылку youtube

Get Adobe Flash Player

Об импликации

Рассуждение, соответствующее импликации, состоит из посылки и заключения. Напомню, что импликация представляет операцию следования (заключения из посылки) и может быть задано конструкцией "Если А, то В". В математической логике импликация определяется следующим образом, - она ложна в единственном случае, когда посылка А истинна, а заключение В ложно. Если же посылка не верна, то импликация считается истинной, каково бы ни было заключение.

Импликация позволяет установить истинность некоторого высказывания. Если импликация истинна, и посылка истинна, то отсюда следует истинность заключения. Импликация важна в логических выводах. Многие утверждения, например, теоремы имеют форму импликации.

Пример: "Если бы, да кабы, да во рту росли грибы, то был бы не рот, а целый огород". Эту импликацию можно считать справедливой, чего нельзя считать о посылке. Поэтому нельзя утверждать, что наш рот является огородом. Но, если при тщательном изучении нашего организма окажется, что во рту действительно растут какие-то грибы, то тогда справедливо и рот считать огородом.

Пример: "Если X – положительное число, и Y – положительное число, то их сумма – число положительное". Справедливость этого утверждения (теоремы) нетрудно доказать. Тогда из справедливости посылки следует, положительность суммы X + Y, но, если посылка не выполняется, то о сумме ничего утверждать нельзя – возможно она будет положительной, возможно, нет.

< Лекция 1 || Лекция 12
Сергей Волков
Сергей Волков

Приведу пример из лекции "Знания в школе передавались устно, к счастью, один из учеников Пифагора составил три книги с записями его учения." Книги же начали делать гораздо позже. Или имеется ввиду, что сейчас этот объем знаний помещается в три книги?

Оксана Тычинская
Оксана Тычинская

У меня тот же вопрос, что и у Евгения: я решила задачу методом перебора, причем правильного ответа в предложенных вариантах теста к теме номер 2 не оказалось. Как предлагается решить эту задачу методом индукции - непонятно. Почему в тесте отсутсвует правильный ответ (а ведь посчитать число простых чисел в определенном диапазоне совсем несложно) - тоже непонятно.

А Лун
А Лун
Россия
Мария Ткачева
Мария Ткачева
Россия, г. Самара