Опубликован: 22.01.2014 | Доступ: свободный | Студентов: 257 / 3 | Длительность: 16:29:00
ISBN: 978-5-9556-0167-0
Специальности: Разработчик аппаратуры
Лекция 10:

Квантовые процессоры на переходах Джозефсона

< Лекция 9 || Лекция 10: 123456

Потоковые кубиты

Преодолеть недостатки зарядовых кубитов можно, если устранить кулоновское взаимодействие электрических зарядов, т.е. сделать так, чтобы в обоих базовых состояниях кубита |0\rangle и |1\rangle суммарный электрический заряд кубита равнялся нулю. Это условие выполняется в т.н. "потоковых" кубитах (англ. flux qubit), которые строят на сквидах с одним или с несколькими ПД. Площадь ПД здесь должна быть значительно больше, чем в зарядовых кубитах, чтобы выполнялось условие E_{\text{Д}} >> E_{\text{З}}. Принцип действия потокового кубита с одним ПД объясним с помощью рис. 10.3.


Рис. 10.3.

Здесь условно показан замкнутый сверхпроводящий контур с одним ПД, отверстие которого пронизывает внешний магнитный поток \textit{Ф}_{\text{В}}. Благодаря макроскопической квантовой интерференции в контуре устанавливается такой сверхпроводящий ток І, чтобы суммарный магнитный поток \textit{Ф} через контур был кратным кванту магнитного потока \textit{Ф}_0 (лекция 3, формула (3.1)). Для этого магнитный поток, обусловленный сверхпроводящим током І, уменьшает или увеличивает \textit{Ф}_{\text{В}} на соответствующую величину. Поэтому сверхпроводящий контур может находиться в двух базовых состояниях: |0\rangle, когда ток течет в нем по часовой стрелке или |1\rangle, – когда против часовой стрелки. На ПД автоматически устанавливается нужная разность фаз \varphi – в соответствии с приведенной в лекции 3 формулой (3.4).

Внешний магнитный поток \textit{Ф}_{\text{В}} называют еще "потоком смещения", так как он влияет на характер зависимости потенциальной энергии кубита от суммарного магнитного потока \textit{Ф} сквозь отверстие его сверхпроводящего контура и, следовательно, на расположение разрешенных энергетических уровней. На рис. 10.4 эти зависимости показаны для двух типичных случаев, когда (а) поток смещения равен точно половине \textit{Ф}_0, и (б) когда значение \textit{Ф}_{\text{В}} отличается от 0,5\textit{Ф}_0.


Рис. 10.4.

В обоих случаях потоковый кубит имеет 2 потенциальных минимума. Но в случае (а) потенциал кубита является симметричным, а в случае (б) симметрия исчезает. И соответственно расходятся энергетические уровни базовых состояний кубита. Благодаря этому появляется возможность манипулировать квантовым состоянием потокового кубита с помощью импульсов высокочастотного электромагнитного поля, как это будет описано ниже.

В кубитах с несколькими ПД квантование магнитного потока сквозь отверстие сверхпроводящего контура приводит к установлению следующего соотношения между фазами на всех ПД:


\sum_i \varphi_i+\varphi_B=2\pi k,\quad k\in Z,
( 10.6)
где \varphi_i – перепад фазы на і-м ПД, а \varphi_B=\frac{2e}{\hbar}\textit{Ф}_{\text{В}} – фаза, пропорциональная величине внешнего магнитного потока сквозь контур.

Применение нескольких ПД в сверхпроводящем контуре позволяет значительно уменьшить геометрические размеры контура. А это одновременно уменьшает и влияние на кубит неконтролируемых флуктуаций случайных внешних магнитных и электромагнитных полей и этим способствует сохранению когерентности кубитов.

В лекции 3 были описаны очень чувствительные магнитометры постоянного тока на сквидах с двумя ПД. В квантовых процессорах их применяют для считывания состояния сверхпроводящих потоковых кубитов.

Один из наиболее исследованных вариантов потокового кубита с двумя ПД показан на рис. 10.5. Слева приведена его принципиальная схема.


Рис. 10.5.

Базовые состояния этого кубита определяются малым сверхпроводящим контуром 1 с двумя одинаковыми ПД. Внешний сверхпроводящий контур 2 с ПД большей площади (и соответственно с большим критическим током) обеспечивает возможность юстировки схемы, считывания и "записи" нужного базового состояния кубита. Изменяя магнитный поток \textit{Ф}_{\text{X}}, можно влиять на глубину потенциальных минимумов.

Справа показано, что при \textit{Ф}_{\text{X}}\approx 0,5\textit{Ф}_0 можно точно уравнять глубину потенциальных минимумов (кривая 5), а немного изменяя этот магнитный поток, можно нарушить симметрию в ту или другую сторону (кривая 6) и тем самым заставить кубит перейти в заданное начальное базовое состояние. Изменяя магнитный поток \textit{Ф}_{\text{С}}, можно влиять на высоту потенциального барьера между двумя минимумами (кривые 7 и 8), регулируя устойчивость кубита и его чувствительность к внешним воздействиям.

Вместо внешнего магнитного потока в "большой" сверхпроводящий контур 2 можно подать электрический ток смещения. Управление кубитом при необходимости можно также осуществлять дистанционно – с помощью сверхпроводящего трансформатора магнитного потока 3 и дополнительного сквида постоянного тока 4.

В описанном варианте потоковый кубит значительно лучше поддается изучению, регулированию и управлению, чем потоковый кубит с одним ПД ( рис. 10.3). В то же время и "лазеек" для декогерентизации становится в нем больше, и их надо тщательнее "закрывать".

Фазовые кубиты

Слева на рис. 10.6 показана принципиальная схема кубита 1 с тремя ПД. В его сверхпроводящий контур входят два одинаковые ПД (ПД1 и ПД2) и третий (ПД3), имеющий намного меньшую площадь и поэтому большую зарядовую энергию E_{\text{З}} и меньшую джозефсоновскую энергию E_{\text{Д}}.

Слева – схема кубита 1 с тремя ПД, расположенного внутри сквида постоянного тока 2. Справа – микрофотография одного из образцов такой структуры

Рис. 10.6. Слева – схема кубита 1 с тремя ПД, расположенного внутри сквида постоянного тока 2. Справа – микрофотография одного из образцов такой структуры

Такие кубиты имеют уже две "степени свободы" – независимые перепады фазы на двух одинаковых ПД. Поэтому их называют "фазовыми". Зависимость потенциальной энергии фазового кубита от суммарного магнитного потока \textit{Ф} сквозь его отверстие имеет форму периодической двумерной поверхности с потенциальными минимумами. Качественно состояния кубита с тремя ПД подобны кубиту с одним ПД, но количественные параметры существенно отличаются, и, используя дополнительную степень свободы, эксплуатационные параметры кубита удается значительно улучшить.

В одной из особенно удачных модификаций фазового кубита с тремя ПД средний переход имеет структуру "сверхпроводник-ферромагнетик-сверхпроводник" (S-F-S). Сверхпроводящий ток через такой переход стабилен лишь тогда, когда сдвиг фаз на этом ПД составляет \pi. Поэтому такой, более стабильный, кубит называют \pi-кубитом. При отсутствии внешнего магнитного поля он имеет два основных квантовых состояния, манипулировать которыми позволяет уже очень слабый магнитный поток порядка 0,05\textit{Ф}_0.

Расстояние между энергетическими уровнями двух базовых состояний фазового кубита очень мало, и поэтому такой кубит может надежно функционировать лишь при температурах ниже 20 мК. Вместе с тем он может иметь нанометровые размеры и совсем небольшой ток сверхпроводимости (~10 нА), что способствует достижению высокого уровня интеграции.

Фазовый кубит 1 обычно размещают внутри сквида постоянного тока (2). Магнитный поток, пронизывающий отверстие кубита, в такой конструкции одновременно пронизывает и отверстие сквида 2, что позволяет легко измерять состояние кубита после разнообразных манипуляций с ним. Справа приведена микрофотография внешнего вида одного из образцов такого кубита.

< Лекция 9 || Лекция 10: 123456
Екатерина Шубина
Екатерина Шубина

Где можно посмотреть информацию о физических ограничениях на значения характеристик компьютеров

Сергей Ронин
Сергей Ронин
Россия
Антон Хотулёв
Антон Хотулёв
Россия