Опубликован: 06.08.2007 | Доступ: свободный | Студентов: 1165 / 403 | Оценка: 4.45 / 4.29 | Длительность: 18:50:00
Специальности: Программист
Дополнительный материал 3:

Задачи по разделам курса

< Дополнительный материал 2 || Дополнительный материал 3: 12345678

Преобразования КС-грамматик

4.3.1. Указать множество бесполезных символов для грамматики:

S -> A|B; B -> aB|b|C; A -> AA|a; C -> cC:

4.3.2. Указать множество бесполезных символов в грамматике G = ({S, A, B, C}, {a, b, c}, P, S), где P состоит из

S \to  aSb|Abb|\varepsilon\  B \to  AB
\\
A \to  aBCb|bAb\ C \to  a|c.

4.3.3. Указать множество бесполезных символов в грамматике G = ({S, A, B, C}, {a, b, c}, P, S), где P состоит из

S -> A|B 	A -> aB|bS|b
B -> AB|Ba 	C -> AS|b.

4.3.4. Указать множество бесполезных символов в грамматике G=({S, A, B, C, D}, {a, b, c}, P, S}, где P состоит из

S -> aBb|aCb 	A -> Dc|cA
B -> aS|b 	C -> AB|aD
D -> AB|cDa.

4.3.5. Указать множество бесполезных символов в грамматике G = ({S, A, B, C}, {0, 1, 2}, P, S), где P состоит из

S -> SS|A A -> 0A1|C|0
B -> 0C|1 C -> BC|CS.

4.3.6. Являются ли следующие грамматики приведeнными? Указать для каждой грамматики множества недостижимых, бесплодных и бесполезных символов:

а) S \to  a|C  \ \ \ 	б) S \to  BA
\\
 C \to  AB  \ \ \ 	A \to  Aa|bA|\varepsilon 
\\
 A \to  aA|Ba|a  \ \ \ 	B \to  Bb|aB|b;
\\
 B \to  aB;
\\

\\
в) S \to  b|C  \ \ \ 	г) S \to  AB
\\
 C \to  aC|AC  \ \ \ 	A \to  aA|bA|a
\\
 A \to  aA|Aa|a;  \ \ \ 	B \to  Ba|Bb|\varepsilon ;
\\

\\
д) S \to  A|B  \ \ \ 	е) S \to  aA|bB
\\
 A \to  AA|a  \ \ \ 	A \to  aA|a|b
\\
 B \to  aB|b|C  \ \ \ 	B \to  bB|b|\varepsilon ;
\\
 C \to  cC;
\\

\\
ж) S \to  aAc|bS  \ \ \ 	з) S \to  aA|b
\\
 A \to  aA|Aa|\varepsilon ;  \ \ \  A \to  abA|abAcb
\\
 B \to  c;
\\

\\
и) S \to  aB|cA  \ \ \ 	к) S \to  ABS|\varepsilon 
\\
 A \to  BaA|a  \ \ \ 	A \to  abA|a
\\
 B \to  A|a;  \ \ \ 	B \to  Ba|Bab|\varepsilon .

4.3.7. Построить приведeнные грамматики, эквивалентные следующим грамматикам:

a) S \to  A|B  \ \ \ 	A \to  C|D  \ \ \ 	B \to  D|E
\\
C \to  S|a|\varepsilon   \ \ \ 	D \to  S|b  \ \ \ 	E \to  S|c|\varepsilon ;
\\
б) S \to  AB  \ \ \ 	A \to  Aa|bB  \ \ \ 	B \to  a|Sb.

4.3.8. Построить \varepsilon -свободные КС-грамматики, эквивалентные следующим грамматикам:

1) S \to  AB  \ \ \ 	2) S \to  ABC
\\
A \to  C|ab  \ \ \ 	A \to  BB|\varepsilon 
\\
C \to  c|\varepsilon   \ \ \ 	B \to  CC|\varepsilon 
\\
B \to  aAa;  \ \ \ 	C \to  AA|b;
\\

\\
3) S \to  aSbS  \ \ \ 	4) S \to  AB
\\
S \to  bSaS|\varepsilon ;  \ \ \ 	A \to  SA|BB|bB
\\
B \to  b|aA|\varepsilon .

4.3.9. Доказать, что для каждой КС-грамматики существует эквивалентная ей приведенная КС-грамматика.

4.3.10. Привести алгоритм построения множества достижимых символов и доказать его правильность

4.3.11. Доказать, что для каждой КС-грамматики существует эквивалентная ей КС-грамматика, не являющаяся леворекурсивной

< Дополнительный материал 2 || Дополнительный материал 3: 12345678
Саттон Андрияхин
Саттон Андрияхин
Россия
Ийад Торгбург
Ийад Торгбург
Россия