Поволжский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Опубликован: 13.08.2013 | Доступ: свободный | Студентов: 1277 / 381 | Длительность: 07:30:00
Специальности: Экономист
Лекция 5:

Нейронные сети, как способ обработки данных

Однослойные искусственные нейронные сети

Хотя один нейрон и способен выполнять простейшие процедуры распознавания, но для серьезных нейронных вычислений необходимо соединять нейроны в сети. Простейшая сеть состоит из группы нейронов, образующих слой, как показано в правой части рисунка ( см. Рисунок 10.4). Вершины-круги слева служат лишь для распределения входных сигналов. Они не выполняют каких-либо вычислений, и поэтому не будут считаться слоем. Для большей наглядности обозначим их кругами, чтобы отличать их от вычисляющих нейронов, обозначенных квадратами. Каждый элемент из множества входов Х отдельным весом соединен с каждым искусственным нейроном. А каждый нейрон выдает взвешенную сумму входов в сеть. В искусственных и биологических сетях многие соединения могут отсутствовать, но здесь они показаны все для демонстрации общей картины. Могут существовать также соединения между выходами и входами элементов в слое [4].

Простейшая нейронная сеть

Рис. 10.4. Простейшая нейронная сеть

Удобно считать веса элементами матрицы W. Матрица имеет mстрок и n столбцов, где m — число входов, а n — число нейронов. Например, u_{2,3}— это вес, связывающий второй вход с третьим нейроном. Таким образом, вычисление выходного вектора N, компонентами которого являются выходы OUT нейронов, сводится к матричному умножению N = XW, где N и X— векторы-строки.

Построение универсальных моделей нейросетей в составе программного обеспечения компьютера, снабженных механизмами приспособления под задачу пользователя задача современной действительности. Еще более актуально построить набор аппаратных средств – нейросетей, сопряженных с компьютером и, по выбору пользователя, участвующих в решении сложных задач. Такие аппаратно реализованные нейросети, как приставки или внешние устройства компьютера, например, определяют специальное направление использования ПЛИС (programmable logic device программируемая интегральная схема) - интегральных схем с программируемой логикой.

Если рассматривать сеть, то необходимо принимать во внимание то, что, во-первых, предложенное решение должно учитывать текущее состояние сети, качество связи и наличие критических участков, а во-вторых, поиск оптимального решения должен осуществляться в реальном времени. Выбор маршрутов, максимизирующих степень узла в сети, предоставляет возможность планирования работы сети таким образом, чтобы время пересылки пакета по сети было бы минимальным. Степень узла определяется как сумма всех потоков, поступающих в узел и исходящих от узла. Критерий качества работы, который выбирается для задач маршрутизации, должен отражать цели, связанные с соответствующей задачей, составления плана работы линий связи. Требуется выбрать маршрут между парой источник – приемник с таким расчетом, чтобы минимизировать критерий качества работы. Показатель качества работы должен согласовываться со структурой нейронной сети.

Рассмотрим пример применения НС для предсказания прохождения пакетов по сети.

С каждой такой нейронной сетью связан потоковый граф, вершины которого соответствуют нейронам, а также входам и выходам сети, а дуги – связям. Пусть V - множество вершин сети, тогда множество дуг D является подмножеством V \times V, т.е. каждой дуге соответствует упорядоченная пара вершин V_1 , V_2 из первой дуга исходит, а во вторую – входит. Каждой вершине V сопоставим активационную функцию \varphi_v, каждой дуге  (u,v)вес W_{u,v}. Сеть прямого распространения не имеет циклов, т.е. её вершины всегда можно пронумеровать так (т.е. V можно считать множеством натуральных чисел), что  u < v для каждой дуги.

Обозначим y_v вход соответствующего вершине с номером v нейрона, а xv - его выход. Тогда указанная нейронная сеть описывается соотношением

y_v=\sum\limits_{u:(u,v)\in D}w_{u,v}x_u ( 10.6)
т.е. суммирование производится по всем входящим в нейрон дугам
x_v=\varphi_v (y_v) ( 10.7)

Для большинства архитектур нейронных сетей отображение \varphi_v действует покоординатно и определяется функцией активации соответствующего нейрона. Недостатком таких сетей является, невозможность рассмотрения процедуры их модификации, работающие на уровне отдельных связей.

Для исследований выбираем архитектуру сети: линейную нейронную сеть с линией задержки по входу на 4 такта, с одним входом. Алгоритм управления потоками в этой сети состоит в следующем. В течение некоторого времени гипотетический прибор собирает информацию о состоянии сети. На вход нейронной сети, с одним слоем и числом нейронов n поступает некая информация, в соответствии, с которой сеть, находит образ на выходе и устанавливается в состояние равновесия. Данные для моделирования сети возьмем из предыдущего раздела. Значения входной переменной обозначим как массив P={[1;5,4] [2;4,7] [3;2,9] [4;1,8]}, первое значение это количество переходов, второе значение это скорость передачи информации и массив цели T={1,84;1,49;0,37;0,1} время прохождения информации по сети. Обучающая последовательность time=0:0.1:1

Проектируем сеть с помощью MATLAB (см. Рисунок 10.5).

Окно управления сетью

Рис. 10.5. Окно управления сетью

Последовательность входов и целей представлены на Рисунке 10.4 исходя из этих данных моделируем нейронную сеть. Имитационная модель нейронной сети представлена на рисунке 10.6.

Модель нейронной сети

Рис. 10.6. Модель нейронной сети

Имитационную модель рассмотрим в системе Simulink. Эта схема в данном пакете является в полной мере функциональной. Функциональная схема модели нейронной сети представлена на рисунке 10.7.


Рис. 10.7.