Электронная книга

В курсе даются понятия производной и дифференциала функции одной переменной. Изучаются дифференциальные теоремы о среднем, формула Тейлора. Проводится исследование функций одной переменной.
В курсе рассматривается геометрический смысл производной, даётся определение касательной. Рассматриваются вопросы дифференцируемости функции, вычисляются производные сложной функции, обратной функции, основных элементарных функций. Вводятся понятия производной и дифференциала высших порядков. Доказываются теоремы Ролля, Лагранжа и Коши о средних значениях. Рассматриваются вопросы раскрытия неопределённостей с помощью правила Лопиталя. Изучаются формулы Тейлора и Маклорена. Даётся схема построения графика функции.

Тема: Математика