Общее понятие алгоритма

Понятие алгоритма - одно из основных понятий программирования и математики. Алгоритм - это последовательность команд, предназначенная исполнителю, в результате выполнения которых он должен решить поставленную задачу. Алгоритм записывается на формальном языке, исключающем неоднозначность толкования. Исполнитель - это человек, компьютер, автоматическое устройство и т.п. Он должен уметь выполнять все команды, составляющие алгоритм, причем механически, "не раздумывая".

Запись алгоритма на формальном языке называется программой. Иногда само понятие алгоритма отождествляется с его записью, так что слова "алгоритм" и "программа" - почти синонимы. Небольшое различие заключается в том, что при упоминании алгоритма, как правило, имеют в виду основную идею его построения, общую для всех алгоритмических языков. Программа же всегда связана с записью алгоритма на конкретном формальном языке.

В математике рассматриваются различные виды алгоритмов - программы для машин Тьюринга, алгоритмы Маркова (нормальные алгоритмы), частично рекурсивные функции и т.п. Знаменитый тезис Чёрча утверждает, что все виды алгоритмов эквивалентны друг другу, т.е. классы задач, решаемых разными типами алгоритмов, всегда совпадают. Тезис этот недоказуем (можно лишь доказать совпадение для двух конкретных типов алгоритмов, например, машин Тьюринга и нормальных алгоритмов), но никто в его верности не сомневается. Так что все языки программирования эквивалентны друг другу и различаются лишь тем, насколько они удобны для решения конкретных классов задач. Например, объектно-ориентированные языки оптимальны для программирования в оконных средах, а язык Фортран успешно применяется в научных и инженерных расчетах.

Большинство используемых в программировании алгоритмических языков имеют общие черты. В то же время, при изложении идеи алгоритма, например, при публикации в научной статье, не всегда целесообразно пользоваться каким-либо конкретным языком программирования, чтобы не загромождать изложение несущественными деталями. В таких случаях применяется неформальный алгоритмический язык, максимально приближенный к естественному. Язык такого типа называют псевдокодом. Для специалиста не составляет труда переписать программу с псевдокода на любой конкретный язык программирования. Запись алгоритма на псевдокоде зачастую яснее и нагляднее, она дает возможность свободно выбирать уровень детализации, начиная от описания в самых общих чертах и кончая подробным изложением.

Псевдокод объединяет существенные черты множества алгоритмических языков. Для записи алгоритмов в данном курсе будет использоваться как псевдокод, так и конкретные языки: Си, C++ и C#.