История статистики как науки и как инструмента лица принимающего решение.

Виды статистического наблюдения, его план и ошибки.

Формула Стерджесса. Способы представления сгруппированных данных.

Абсолютные и относительные показатели. Средние величины (средняя арифметическая, средняя геометрическая, средняя гармоническая, средняя взвешенная, средняя квадратическая).

Построение вариационного ряда. Накопленная частота. Плотность распределения. Кривая Лоренца. Графическое изображение вариационного ряда. Вычисление средних и относительных величин.

Мода вариационного ряда. Его медиана. Показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее кавдратичное отклонение, коэффициент вариации.

Межгрупповая и внутригрупповая дисперсии. Общая дисперсия. Частная групповая дисперсия. Коэффициент детерминации. Эмпирическое корреляционное соотношение. Сложение дисперсий для доли признака.

Квартиль, квантиль, дециль. Коэффициент концентрации Джини. Коэффициент Герфиндаля. Коэффициент Лоренца.

Начальные, условные и центральные моменты распределения. Коэффициент асимметрии (нормированный момент третьего порядка), эксцесс распределения, коэффициент асимметрии Пирсона.

Рассматриваются различные виды теоретических распределений и критерии согласия экспериментального распределения с теоретическим.

Случайный бесповторный и случайный повторный отбор. Механический отбор. Ошибки выборки для средней и доли при различных видах отбора. Средняя и предельная ошибки.

Типический отбор. Серийный (гнездовой) отбор. Комбинированная выборка. Многофазный отбор. Взаимопроникающие выборки. Ошибки при этих видах отбора. Определение необходимой численности выборки. Распространение результатов выборочного обследования на генеральную совокупность. Случай малой выборки.

Корреляционная зависимость. Факторные и результативные признаки. Функциональная связь Статистическая закономерность. Стохастическая связь. Корреляция: парная, множественная и частная. Корреляционные таблицы. Корреляционный анализ. Регрессионный анализ. Методы выявления корреляционной связи. Коэффициент Фехнера. Метод группировок Корреляционная таблица. Эмпирическая линия регрессии. Эмпирическое корреляционное соотношение.

Таблицы сопряжённости. Бинарный анализ (таблица "четырёх полей"). Использование критерия Пирсона в бинарном анализе. Показатели тесноты связи между двумя качественными признаками. Коэффициент ассоциации. Коэффициент контингенции. Коэффициент взаимной сопряжённости Пирсона. Коэффициент взаимной сопряжённости Чупрова.

Линейный коэффициент корреляции. Проверка коэффициента корреляции на значимость (существенность).

Парная линейная регрессия, расчёт её параметров. Остаточная дисперсия. Остаточное среднее квадратичное уравнение. Сопряжённые уравнения.

Виды регрессии: параболическая, гиперболичсеская, показательная, логарифмическая. Вывод метода наименьших квадратов из принципа максимума правдоподобия. Метод наименьших квадратов в условиях неоднородности погрешностей исходных данных (случай гетеростедастичности).

Построение линейной множественной регрессии. Нахождение коэффициентов квадратичной регрессии.

Корреляция рангов. Коэффициент Спирмена. Коэффициент Кендэла. Коэффициент конкордации (случай множественной ранговой корреляции).

Уровни рядов динамики. Тренд. Ряды абсолютных, относительных, и средних показателей. Моментные и интервальные ряды. Смыкание рядов динамики. Приведение рядов к одному основанию. Показатели изменения уровня ряда: абсолютный прирост, абсолютные темп и коэффициент роста, абсолютные коэффициент и темп прироста, абсолютный прирост, цепные темп и коэффициент роста, цепные коэффициент и темп прироста. Средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста.

Метод укрупнения интервалов. Метод скользящей средней. Аналитическое выравнивание: линейное, показательное, параболическое, гиперболическое.

Измерение колеблемости. Выявление сезонных колебаний. Измерение сезонных колебаний. Среднее квадратичное отклонение индексов сезонности и их коэффициент вариации. Расчёт индексов сезонности за ряд лет. Прогнозирование с учётом индекса сезонности.

Коэффициент автокорреляции. Автокорреляция в остатках. Критерий Дурбина – Ватсона. Уравнение авторегрессии и нахождение его коэффициентов. Корреляция рядов динамики. Коррелирование иуровней рядов динамики. Исключение автокорреляции в рядах динамики. Коррелирование отклонений от выровненных уровней. Коррелирование последовательных разностей. Корреляция рядов с лагом. Скользящие коэффициенты корреляции. Определение уравнения регрессии для связанных рядов динамики.

Индивидуальные индексы: физического объёма, цен, себестоимости, производительности, численности. Агрегатные индексы: стоимости, физического объёма, цен. Индексы Ласпейерса, Пааше, Фишера. Средние индексы.

Индексы переменного и фиксированного состава. Индекс структурных сдвигов. Индексы себестоимости, заработной платы. Разложение прироста по факторам. Территориальные индексы. Прямые парные сопоставления.

Демографические показатели. Таблицы Галлея. Ожидаемая продолжительность жизни. Время дожития. Демографическая нагрузка. Половозрастная пирамида.

Множественная корреляция: совокупный коэффициент детерминации и совокупный коэффициент множественной корреляции.

Решение комплексных задач.