 |
поддержка курса
Математический анализ
Автор:
П.К. Катышев
|
?
|
Уровень: для начинающих
||
Статус: бесплатный
||
Опубликован: 18.11.2010
Рейтинг: 4.47
||
Популярность: 9
||
Студентов: 788/41
|
Информация о курсе
В курсе рассматриваются основные понятия математического анализа. Теоретический материал проиллюстрирован множеством примеров.
В материалах курса освещены следующие вопросы:
множества и отображения, описание вещественных чисел, понятие множества Rk и его свойства, компактные множества, последовательности, подпоследовательнгости, предел последовательности, числовые последовательности, частичные пределы, сходимость числовых последовательностей, предел функции, непрерывность функции, свойства непрерывных функций, прерывные функции на компактном множестве, "Замечательные" пределы, производная функции одной переменной, формула Тейлора, теоремы Ролля и Лагранжа, частные производные, смешанные производные, понятия градиента и Гессиана, экстремумы функции при наличии, рассматриваются задачи на поиск экстремума функции при ограничениях, функциональные последовательности, функциональные ряды
дифференциальные уравнения, задача Коши и ее решение.
Записаться на обучение
| |
Вы можете оформить официальные документы по программе повышения квалификации.
|
| |
Самостоятельно
|
Бесплатно |
сертификат
|
|
просмотров: 0
|
загрузок: 0
1.
В лекции подробно рассматриваются множества, дается определение отображения, мощности множеств.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
2.
Лекция посвящена подробному описанию вещественных чисел.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
3.
В лекции вводится понятие множества Rk, определяются его свойства. Рассматриваются такие понятия,
как шар и параллелепипед в пространстве Rk.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
4.
Лекция вводит понятия предельных и граничных точек,
а также определение замкнутого множества. Вводится важное понятие
компактного множества.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
5.
В лекции рассмотрены задачи на тему "Свойства множеств на числовой
прямой в пространстве Rk". Раскрывается понятие последовательности
и подпоследовательности. Вводится понятие числовой последовательности,
рассмотрены ее свойства.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
6.
Лекция поможет усвоить тему "Сходимость числовых последовательностей".
Рассматривается основные теоремы, используемые при установлении фактов,
связанных со сходимостью последовательности подпоследовательности.
Вводятся понятия верхнего и нижнего предела последовательности.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
7.
В лекции рассматриваются задачи, которые помогут усвоить изученный материал.
А во второй части вы познакомитесь с фундаментальными последовательностями и необходимыми
и достаточными условия сходимости последовательности, изучите свойства предела функции
и свойства непрерывной функции.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
8.
Вы продолжите знакомство с непрерывными функциями, познакомитесь
с фундаментальными свойствами непрерывных функций на компактном множестве.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
9.
В данной лекции завершается рассмотрение свойств непрерывных функций
на компактном множестве. Вы познакомитесь с точками разрыва числовых функций 1-го
и 2-го рода. В лекции подробно рассмотрены "замечательные" пределы.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
10.
В лекции приводятся примеры нахождения пределов функций, рассматривается геометрический смысл производной и уравнение касательной
просмотров: 0
|
загрузок: 0
11.
Продолжение изучения производной функции.
Вводятся теоремы Ролля и Лагранжа, формула Тейлора.
Рассматриваются свойства выпуклости, вогнутости функции.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
12.
В лекции дается определение частной производной рассматривается дифференцируемость функции в точке.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
13.
В лекции вводится понятие поверхности уровня, рассматриваются
задачи на поиск экстремума функции. Вводится необходимое и достаточное
условие экстремума. Вводится важные понятия градиента и Гессиана.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
14.
Продолжение темы экстремальных задач функции нескольких переменных.
Рассматриваются задачи на поиск экстремума функции при ограничениях.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
15.
В лекции рассматриваются задачи на поиск локального экстремума функции.
Вводится понятие функциональной последовательности и ее предела.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
16.
Продолжение темы "Функциональные последовательности".
Понятие равномерной сходимости функциональной последовательности.
Из лекции вы узнаете, что такое функциональный ряд и признак сходимости
функционального ряда.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
17.
В этой лекции вы узнаете, что такое степенной ряд и каковы
условия его сходимости. В лекции рассматриваются задачи, которые помогут
вам усвоить теоретическую информацию рассмотренную ранее.
Лекция познакомит вас с теорией дифференциальных уравнений 1-го порядка
и с основными видами этих уравнений, которые определяют способ решения
дифференциального уравнения.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
18.
В этой лекции вы познакомитесь с задачей Коши и ее решением,
узнаете, что такое максимальное решение задачи Коши. Ознакомитесь с примерами
и решениями заданий на данную тему.
|
|
|
|
Помогите ответить на вопрос:
|
| |
|
|
| |
|
|
|
|
RSS
Множества и отображения