 |
поддержка курса
Высшая математика на Mathcad
Автор:
Д.В. Кирьянов
|
?
|
Уровень: для специалистов
||
Статус: бесплатный
||
Опубликован: 28.02.2009
Рейтинг: 4.51
||
Популярность: 5
||
Студентов: 745/64
|
Информация о курсе
Курс посвящен математическим расчетам в среде Mathcad. На простых примерах рассматриваются приемы решения наиболее типичных задач элементарной и высшей математики. Основное внимание уделено специфике решения конкретных задач в системе Mathcad.
Курс представляет основные приемы математических расчетов на компьютере на примере наиболее популярного пакета Mathcad компании РТС. С одной стороны, приводится конспективный обзор деталей интерфейса программы и базовых методов ее использования. Основное внимание уделено специфике решения наиболее типичных семейств задач высшей математики в системе Mathcad. Рассматриваются, как простые задачи (алгебраические вычисления, дифференцирование, интегрирование, статистика), так и более сложные (обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных). Отдельные лекции посвящены вычислительной линейной алгебре и статистике. Курс дополняют онлайновые ресурсы, разработанные автором: http://mathcad.polybook.ru – видеокурс, посвященный интерфейсу Mathcad 14, http://comma.polybook.ru – книга со множеством физических примеров и приложений, http://keldysh.ru/comma – справочный ресурс по численным методам.
Цель
Дать представление пользователю о программе Mathcad и научить решать с ее помощью типовые задачи высшей математики.
Предварительные знания
Математика в объеме средней школы (лекции 1-5), высшая математика на начальном уровне ВУЗа(лекции 5-9), компьютер на уровне пользователя
Записаться на обучение
| |
Вы можете оформить официальные документы по программе повышения квалификации.
|
| |
Самостоятельно
|
Бесплатно |
сертификат
|
|
просмотров: 0
|
загрузок: 0
1.
Вводная лекция знакомит слушателя с приложением Mathcad (курс представляет версию Mathcad 14, последнюю на начало 2009 г.). Приводится первый взгляд на интерфейс программы, возможные типы вычислений (аналитические и численные), операции ввода-вывода, простейшие приемы расчетов по формулам и построения графиков функций. Дополнительную, более подробную, информацию об интерфейсе Mathcad Вы найдете в видеокурсе на веб-узле http://mathcad.polybook.ru.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
2.
Лекция продолжает представлять базовые методы работы в программе Mathcad, обращаясь к простейшим расчетам математического анализа: дифференцированию и интегрированию. Рассматриваются различные операторы интеграла и производной, реализующие вычисления определенного, неопределенного интеграла дифференцирование 1-го, 2-го и N-го порядка. На примере операции численного дифференцирования приводится обсуждение погрешностей, возникающих при использовании численных алгоритмов.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
3.
Лекция знакомит слушателя с тем, как в Mathcad решаются системы нелинейных алгебраических уравнений. Рассматриваются, как аналитические способы решения (при помощи символьного процессора), так и численные расчеты (посредством алгоритма секущих и градиентных методов). Также представлен прием нахождения корней уравнений, зависящих от параметра (методы продолжения).
просмотров: 0
|
загрузок: 0
4.
В этой лекции рассматриваются приемы решения в Mathcad задач оптимизации, т.е. нахождения максимумов и минимумов функций. Рассматривается задача поиска локальных экстремумов посредством градиентного алгоритма. Также уделено небольшое внимание приближенному решению нелинейных алгебраических уравнений, основанному на алгоритмах минимизации их невязок.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
5.
В этой лекции рассматриваются приемы решения в Mathcad систем линейных алгебраических уравнений (сокращенно, СЛАУ). Рассматриваются, как "хорошие" СЛАУ (хорошо обусловленные системы с квадратной матрицей), так и "плохие" СЛАУ. К последним относятся системы с прямоугольной матрицей, а также плохо обусловленные СЛАУ с квадратной матрицей. "Хорошие" и "плохие" СЛАУ требуют существенно различных методов решения и подходов, которые и обсуждаются в лекции.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
6.
Лекция посвящена численному решению задач Коши (т.е. задач с начальными условиями) для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Показано, как в Mathcad решаются такие уравнения, и визуализируется их решение. Приведено несколько типичных примеров ОДУ, характерных для вычислительной биологии, физики и химической кинетики. Дополнительные примеры ОДУ Вы найдете в книге автора по вычислительной физике, доступной на http://comma.polybook.ru.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
7.
Лекция продолжает разговор об обыкновенных дифференциальных уравнениях (ОДУ), обращаясь к краевым задачам для этих уравнений. Показано, как в Mathcad реализован численный метод стрельбы, предназначенный для решения краевых задач, а также приведено подробное объяснение этого метода. Также рассмотрен пример решения задачи на поиск собственных значений при помощи того же метода стрельбы. Упоминается также и сеточный метод решения краевых задач. Дополнительные примеры решения краевых задач Вы найдете в книге автора по вычислительной физике, доступной на http://comma.polybook.ru.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
8.
Лекция посвящена решению краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных. На простых примерах (уравнение теплопроводности, Пуассона, волновое уравнение) рассматриваются постановочная часть этих задач и представляется метод сеток, предназначенный для их численного решения. При этом, приводится, как встроенная в Mathcad реализация метода сеток, так и построение решения "вручную", на основе приемов программирования, имеющихся в Mathcad. Дополнительные примеры Вы найдете в книге автора по вычислительной физике, доступной на http://comma.polybook.ru.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
9.
Заключительная лекция представляет некоторые методы математической статистики и анализа данных, которые реализованы в Mathcad. На примерах модельного ряда данных из внешнего файла, а также генераторов псевдослучайных чисел, рассматриваются задачи "простой" статистики, интерполяции и регрессии, спектрального анализа.
|
|
|
|
Помогите ответить на вопрос:
|
| |
|
|
| |
|
|
|
|
RSS
Знакомство с Mathcad