 |
поддержка курса
Основы математической статистики
Автор:
Е.Р. Горяинова
|
?
|
Уровень: для специалистов
||
Статус: бесплатный
||
Опубликован: 12.11.2009
Рейтинг: 4.75
||
Популярность: 3
||
Студентов: 1117/182
|
Информация о курсе
Курс направлен на изучение методов количественной оценки случайных явлений, формирование умений содержательно интерпретировать полученные результаты.
В курсе рассматриваются: вопросы теории и практики проверки статистических гипотез; методы выборочного исследования; доверительное оценивание и проверка гипотез в гауссовских одновыборочных и двухвыборочных моделях; доверительное оценивание и проверка гипотез в одно- и двухвыборочным моделях: непараметрический случай; проверка однородности в двухвыборочной модели: непараметрический случай;
проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух выборок на основе критерия Вилкоксона и равенстве дисперсий на основе критерия Ансари-Бредли; сравнение статистических критериев.
Цель
Целью дисциплины является формирование у студентов научного представления о статистических методах исследования случайных явлений.
Предварительные знания
Курс требует предварительного изучения: теории вероятностей; линейной алгебры и математического анализа.
Записаться на обучение
| |
Вы можете оформить официальные документы по программе повышения квалификации.
|
| |
Самостоятельно
|
Бесплатно |
сертификат
|
|
просмотров: 0
|
загрузок: 0
1.
Лекция посвящена повторению основных понятий теории вероятностей и математической статистики, необходимых для дальнейшего успешного освоения курса. Подробно разбираются вопросы нахождения квантилей,
построения случайных величин (СВ), распределенных по законам хи-квадрат, Стьюдента и Фишера, оценивания неизвестных параметров распределения СВ по выборке. Указывается на ограничения классических методов статистики при работе с реальными данными, дается понятие непараметрической статистики и робастных методов оценивания.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
2.
Лекция посвящена вопросам теории и практики проверки статистических гипотез. Подробно разбираются понятия ошибок 1 и 2 рода, мощности критерия, дается понятие равномерно и локально наиболее мощного критерия, статистически состоятельного критерия. Разбирается проверка простой гипотезы при простой и сложной альтернативах, описывается порядок проверки параметрической гипотезы. Построение левосторонней и правосторонней критических областей иллюстрируется в задачах о частоте рождения мальчиков и о леди, дегустирующей чай.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
3.
В лекции дается понятие репрезентативной выборки, случайного отбора, точности оценивания, вероятности получения оценки заданной точности. Основная часть лекция посвящена определению объема выборки, обеспечивающего заданную точность оценивания: выводу формулы для случая выборки с возращением, корректировке формулы для случая выборки без возвращения и случая стратифицированной выборки. Анализируются факторы, влияющие на необходимый размер выборки.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
4.
В лекции ставится задача доверительного оценивания неизвестных параметров распределения СВ, дается определение доверительного интервала. Основная часть лекции посвящена использованию центральных статистик для построения доверительных интервалов для математического ожидания и дисперсии СВ (одновыборочная модель). Для двухвыборочной модели решается задача построения доверительного интервала для разности математических ожиданий двух совокупностей.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
5.
Рассмотрением проверки гипотезы о равенстве дисперсий в двухвыборочной гауссовской модели завершается тема доверительного оценивания и проверки гипотез для параметрического случая. Далее в лекции обосновывается необходимость использования непараметрических критериев, описывается использование критерия знаков для проверки гипотезы о равенстве медианы нулю или константе, а также подход Ходжеса-Лемана к построению точечной и интервальной оценки для медианы при неизвестном законе распределения выборки. Вводятся понятия однородных выборок, ранга, ранговых критериев, связки.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
6.
Лекция посвящена проверке гипотезы о равенстве математических ожиданий двух выборок на основе критерия Вилкоксона и равенстве дисперсий на основе критерия Ансари-Бредли. Указываются предположения критериев, их свойства, строятся статистики критерия и критические области для различных вариантов альтернативных гипотез. Подробно объясняется нахождение квантилей распределения данных критериев как для малых выборок, так и в асимптотическом случае.
просмотров: 0
|
загрузок: 0
7.
После введения понятия эмпирической функции распределения СВ и указания ее свойств как оценки функции распределения СВ в лекции рассматривается критерий Колмогорова-Смирнова для проверки однородности двух совокупностей. Подробно разбирается понятие асимптотической относительной эффективности критериев по Питмену и приводятся результаты сравнения относительной эффективности критериев, изученных в предыдущих лекциях (Вилкоксона, Стьюдента и критерия знаков).
просмотров: 0
|
загрузок: 0
8.
В лекции обосновывается необходимость использования робастных методов и оценок, дается понятие робастности по Хьюберу, кривой чувствительности, B-робастной оценки, локальной робастности и пороговой точки. Доказывается, что оценка математического ожидания в форме выборочного среднего не является B-робастной, в отличие от оценки в форме медианы. Вторая часть лекции посвящена параметрическому однофакторному дисперсионному анализу (ДА): ставится задача ДА, выводится разложение обшей суммы квадратов, описывается построение статистики и критической области.
|
|
|
|
Помогите ответить на вопрос:
|
| |
|
|
| |
|
|
|
|
RSS
Введение в анализ данных