В лекции формулируется определение нечеткого множества, описываются характеристики нечетких множеств. Приводится классификация нечетких множеств по области значений функции принадлежности. Дается аксиоматическое описание операторов для построения алгебры нечетких множеств.

В лекции определяется понятие нечеткого отношения, описываются свойства нечетких отношений и операции над ними. Рассматриваются вопросы декомпозиции и транзитивного замыкания нечетких отношений. Дается определение проекции нечеткого отношения.

В лекции приводится классификация нечетких отношений, рассматриваются классы нечетких отношений сходства и различия, а также класс нечетких порядков. В качестве примеров применения теории нечетких отношений рассматриваются задачи нечеткой классификации и нечеткого упорядочения.

В лекции вводится понятие показателя размытости нечеткого множества, рассматриваются аксиоматические и метрические способы задания показателя размытости. Изучаются понятия нечеткой меры и нечеткого интеграла. Описываются основные классы нечетких мер. В конце лекции приводятся два примера применения теории нечетких мер для решения практических задач.

В лекции даются основные понятия теории измерений. Далее рассматривается классификация различных методов построения функции принадлежности, основанная на классической теории измерений.

В лекции рассматриваются наиболее распространенные методы построения функций принадлежности.

В лекции дается определение нечеткого числа, рассматриваются его свойства, описываются операции над нечеткими числами. Подробно рассматриваются нечеткие треугольные числа, а также различные арифметики нечетких треугольных чисел.

В лекции дается определение нечеткой переменной и рассматриваются различные логики данной нечеткой переменной.

В данной лекции дается формальное определение лингвистической переменной, описываются основные ее свойства. Рассматривается понятие лингвистической переменной истинности, на базе которой строится нечеткая лингвистическая логика.

В лекции рассматривается композиционное правило вывода — главное понятие теории приближенных рассуждений. Описывается работа нечеткой экспертной системы, основанной на принципах теории приближенных вычислений.

В лекции дается строгое, формальное определение нечеткого алгоритма, рассматриваются способы его выполнения, описывается метод представления нечеткого алгоритма в виде ориентированного графа.

В лекции рассматриваются следующие нечеткие алгоритмы обучения: обучающийся нечеткий автомат, обучение на основе условной нечеткой меры, адаптивный нечеткий логический регулятор, обучение при лингвистическом описании предпочтения.

В лекции рассматриваются основные понятия, используемые в задачах нечеткой оптимизации. Разбираются модели нечеткого математического программирования и нечеткой ожидаемой полезности.

В лекции рассматриваются применения метода нечетких множеств в различных задачах контроля и управления