В начале лекции рассказывается об истории возникновения математики, формировании понятий "Доказательство" и "Вычисление". Определяется понятие "Алгоритм", приводятся основные требования, предъявляемые к алгоритму. Во второй половине лекции рассказывается о классификации алгоритмических моделей, начинается знакомство с машинами Тьюринга.

В начале лекции обсуждается понятие вычислимости. Далее приводится описание, способы задания, указываются особенности программирования машин Тьюринга (МТ). Рассматриваются основные операции над МТ, доказывается теорема о существовании универсальной МТ.

Лекция посвящена введению в теорию рекурсивных функций. Дается определение, рассматриваются примеры, способы задания рекурсивных функций, формулируются и доказываются соответствующие теоремы.

Лекция состоит из двух частей. В первой части обсуждаются вопросы разрешимости и перечислимости множеств, сходимости алгоритмов, приводится формулировка теоремы Райса. Вторая часть лекции посвящена введению в теорию конечных автоматов (КА). Дается формальное определение КА, рассматриваются способы задания, примеры.

В лекции рассматриваются свойства и варианты конечных автоматов (КА). Дается определение, и приводятся примеры эквивалентных автоматов.

В лекции рассматривается понятие регулярного множества. Приводится формулировка теоремы Клини. Рассматривается блочное описание конечного автомата. Обсуждаются понятия композиции и декомпозиции. В заключение рассматриваются сети Петри.

Лекция посвящена формальным системам (ФС). Дается строгое определение ФС, приводятся примеры, рассматриваются свойства ФС.

В лекции рассматриваются и строго определяются такие понятия как формальный язык, грамматика языка, язык грамматики. Приводится классификация формальных грамматик по Хомскому. Рассматриваются примеры.

В начале лекции рассказывается об истории возникновения понятия " Логика". Далее обсуждаются основные различия между исчислением высказываний и исчислением предикатов. Рассматриваются правила вывода Modus Ponens, приводятся примеры их использования.

В первой половине лекции обсуждается понятие метатеории и метатеорем. Приводится теорема о дедукции, ее доказательство, обратная теорема о дедукции. В завершение рассматривается пример. Вторая половина лекции посвящена введению в исчисление предикатов (ИП): рассматриваются основные определения и понятия, дается формальное определение ИП.

В начале лекции кратко повторяются основные понятия и термины исчисления предикатов (ИП): алфавит, множество формул, множество аксиом, множество правил вывода. Далее рассматриваются понятия интерпретации и полноты ИП. Приводится теорема Гёделя о полноте, теоремы о разрешимости ИП.

Лекция целиком посвящена методу резолюций в исчислении высказываний и исчислении предикатов. Подробно излагается идея и суть метода, даются основные определения и понятия, на житейском примере разбирается алгоритм работы. В заключении рассматривается метод аналитических таблиц как альтернатива методу резолюций.