Компьютеры как эффективный инструмент численных исследований, дискретизация объектов, примеры больших задач - моделирование климатической системы и обтекания летательных аппаратов, взаимосвязь компьютеров и задач, необходимость создания больших вычислительных систем, этапы численного эксперимента

Интересы специалистов и программирование, предельно сложные задачи, совершенствование техники и программирование, преемственность программных наработок, переносимость программного обеспечения, отсутствие гарантий качества компиляции, простые примеры, необходимость изучения структуры алгоритмов

Абстрактная модель последовательного компьютера, влияние последовательных вычислений, развитие параллелизма в компьютерах, концепция неограниченного параллелизма, граф алгоритма, необходимость новых сведений о структуре алгоритмов, параллельная форма алгоритма, абстрактная модель параллельной системы

Простое и конвейерное функциональное устройство, загруженность, производительность, ускорение, система устройств, влияние связей между устройствами, законы Амдала и следствия

Математически эквивалентные преобразования, алгебраические законы на практике не выполняются, эквивалентные преобразования и устойчивость, эквивалентные преобразования и число операций, эквивалентные преобразования и параллелизм вычислений, принцип сдваивания, снова граф алгоритма, граф алгоритма и ошибки округления, оценка параллелизма алгоритма снизу

Позиционные системы счисления, ошибки округления, наилучшее округление, преимущества сокращенных систем счисления, фиксированная и плавающая запятая, машинный нуль, точность представления чисел, обоснование вероятностных свойств ошибок округления, особенность операций сложения и вычитания, двоичная система счисления не является лучшей, ошибки округления иногда помогают

Строгие и обобщенные развертки, развертки и параллелизм в алгоритмах, компьютерная интерпретация, граф-машина, теорема о гомоморфной свертке графа, параллельная структура, макро- и микропараллелизм, расщепляющие развертки, полумодуль обобщенных разверток, направленные графы, линейные развертки, расщепление алгоритма на фрагменты, рекуррентные соотношения, регулярные графы

Выбор формы описания алгоритмов, линейный класс программ, пространство итераций, размещение вершин графа, покрывающие функции, теорема об информационном покрытии, инвариантность линейных многогранников, кусочно-линейные развертки, теорема о кусочно-линейных развертках, косвенная адресация и хаос в дугах, унифицированное описание алгоритмов, локальные алгоритмы и графы, задача укладки графов

Перемножение матриц, решение треугольных систем, неожиданный эффект, система с блочно-двухдиагоналъной матрицей, макро- и микрореализации, явная схема для уравнения теплопроводности, макро- и микропараллелизм, локальный алгоритм, очень "простой" пример, гипотеза о типовых структурах

Что заставляет менять образование, параллельные вычисления на стыке дисциплин, последовательные вычисления маскируют проблемы развития, необходимость учить решать задачи эффективно, причина многих трудностей - незнание структуры алгоритмов, возможные пути изменения ситуации