Посвящена основным понятиям теории вычислимых функции и перечислимых множеств: вычислимость, разрешимость, перечислимость, а также некоторым критериям выполнения этих условий.

Посвящена основным теоремам существования (не существования) вычислимых функций двух переменных, перечислимости множеств пар натуральных чисел, рассмотрены условия перечислимости таких множеств, некоторые конструкции перечислимых неразрешимых множеств.

Посвящена основным понятиям и теоремам относительно нумерации, существования алгоритма нахождения номеров объектов в нумерациях, использованию главных универсальных функции и множества.

Посвящена условиям (выяснению) "нигде не определенности" функции, приводится теорема Успенского-Райса и ее усиления, а также теорема Роджерса об изоморфизме геделевых нумераций.

Посвящена одной из центральных проблем – существованию неподвижной точки (теорема Клини), а также некоторым приложениям этой теоремы, в частности, вопросу существования программы, печатающей свой код.

Посвящена проблема m-сводимости перечислимых множеств (существованию m – сводящей функции), а также их свойствам, в частности, эффективной неперечислимости, m – полноте, изоморфизму.

Посвящена проблеме сводимости по Тьюрингу (Т – сводимости) и относительной вычислимости (вычислимости относительно всюду определенной функции), релятивизации теории вычислимых функции, теореме Мучника-Фридберга о существовании несравнимых по Тьюрингу перечислимых множеств.

Посвящена критериям принадлежности свойств классам свойств, определяющихся последовательностями дескрипторов – кванторов существования и общности, свойствам пересечений, объединений, дополнений множеств из этих классов.

Посвящена простой классической вычислительной модели (описанию) алгоритма (алгоритмизируемого процесса) – машине А.Тьюринга, проблеме остановки такой машины (завершаемости такого процесса) и связям этой проблемы с классической алгоритмической проблемой равенства слов в свободных полугруппах.

Посвящена критериям вычислимости на машине Тьюринга, арифметичности множеств, теоремам Тарского и Геделя.

Посвящена рекурсивным операциям, функциям и множествам, приведены примеры, рассмотрены различные виды рекурсии (примитивная, совместная, возвратная), а также частично рекурсивные функции и нормальные алгоритмы Маркова.