Одной из основных целей при разработке структур данных является формирование математических понятий, которые пока не входят в классическую математику, но требуют формального описания и математического анализа их свойств. Основной интерес здесь представляют сложностные аспекты выполнения типичных операций. Возникновение наиболее удачных структур, использующихся в различных алгоритмах, приводит к формированию так называемых абстрактных типов данных, которые позволяют вести проектирование нетривиальных алгоритмов на более высоком уровне, не упуская из виду конкретных реализаций. Методы реализации абстрактных типов данных можно рассматривать как переход от описания алгоритма с использованием прикладных или математических понятий к описанию в конкретной системе вычислений. В нашем курсе рассматриваются методы реализации приоритетных очередей, динамически меняющихся отношений эквивалентности, а также некоторые способы организации словарей, основывающиеся на применении так называемых поисковых деревьев, приводятся примеры использования рассматриваемых структур в алгоритмах решения некоторых задач из теории графов.

Дается описание машин Тьюринга, алгорифмов Маркова, "машины абак" и как наиболее реалистичной модели вычислительного автомата - модели с адресуемой памятью РАМ. Приводятся основные сведения о формальных языках и способах их конструктивного задания, а также теоретические основы логического программирования. Важность этих вопросов вытекает не только из общенаучных проблем развития математики, но также из практических задач общества, использующего вычислительную технику в производстве, экономике, инженерных расчетах и заинтересованного в адекватном представлении о возможностях вычислительных автоматов.

• Графы и их применение
• Графы и алгоритмы