В курсе рассматриваются основные свойства алгебры матриц, определители и свойства линейных пространств.

Курс состоит из 24-х двухчасовых лекций. Содержит сведения по аналитической геометрии; теории матриц; системам линейных алгебраических уравнений; линейным пространствам и операторам; элементам общей алгебры.

В курсе рассматриваются основные алгебраические структуры и операции, комплексные числа, системы линейных уравнений и матрицы.

В курсе лекций рассматриваются основные понятия и методы вычислительной математики.

Курс посвящён описанию основных структур данных и алгоритмов, применяемых в символьных вычислениях на ЭВМ.

В курсе последовательно излагаются методы решения линейных уравнений, даются основы для использования матриц, векторов и линейных пространств.

Курс предназначен для всех представителей "не физико-математических" областей, интересующихся основами высшей математики с целью познать эти основы и использовать их в своей работе или учебе.

Данное учебное пособие представляет собой сборник тематических задач и лабораторных работ для специальностей "нематематического" направления – филологов, юристов, медиков, социальных работников и др.

В курсе дается введение в основные математические понятия, используемые при построении моделей механики сплошных сред.

Курс знакомит с числовыми множествами и числовыми последовательностями. Вводится понятие функции, её предела и непрерывности.

Курс рассматривает базовые вопросы задач математического моделирования.

Курс дает краткое введение в проективную геометрию для школьников. Этот курс читался на летней компьютерной школе для участников олимпиад по информатике.

Краткий начальный курс по таким дискретным структурам как схемы, конечные автоматы и алгоритмы.

Приводятся начальные сведения об абстрактных автоматах Мили и Мура. Даются возможные способы представления автоматов: теоретико-множественное, графовое, табличное и матричное, понятия реакции автомата и эквивалентных автоматов.

В курсе лекций излагаются основы теории вероятностей. Курс включает основы теории меры, основы комбинаторики, элементарную и аналитическую теорию вероятностей, предельные теоремы теории вероятностей.

Приводятся начальные сведения о графах, основные понятия и определения, способы представления графов. Рассматриваются основные операции над графами, такие как - объединение, пересечение, кольцевая сумма, удаление вершины, удаление ребра, замыкание и стягивание.

Курс посвящен основным понятиям "наивной теории множеств" (мощности, упорядоченным множествам, трансфинитной индукции, ординалам).

Приводятся начальные сведения о множествах и основные понятия подмножества, мощности, булеана. Даются возможные способы представления множеств и рассматриваются операции над множествами, такие как объединение, пересечение, разность, симметрическая разность и дополнение.

Курс является введением в численные методы решения квазилинейных уравнений параболического типа.

Курс посвящен математическим расчетам в среде Mathcad. На простых примерах рассматриваются приемы решения наиболее типичных задач элементарной и высшей математики. Основное внимание уделено специфике решения конкретных задач в системе Mathcad.

В курсе представлены лекции, прочитанные автором в различных учебных заведениях, институтах и на научных конференциях. Все они посвящены вопросам эффективного решения задач на вычислительных системах параллельной архитектуры.

Курс посвящен алгоритмам на графах. Приводятся базовые понятия и факты из теории графов и излагаются некоторые алгоритмы для решения задач на графах.

В курсе излагаются основные понятия теории графов. Описаны методы решения задач.

Дискретная математика - одна из важнейших составляющих современной математики. С одной стороны, она включает фундаментальные основы математики - теорию множеств, математическую логику, теорию алгоритмов; с другой стороны, является основным математическим аппаратом информатики и вычислительной техники и потому служит базой для многочисленных приложений в экономике, технике, социальной сфере.

Дискретный анализ содержит материал, излагаемый в первом семестре курса дискретного анализа: комбинаторика, элементы алгебры логики, начальные сведения теории графов. В курс включены как основополагающие понятия и результаты перечисленных разделов, так и материал повышенной трудности, часто в лекциях не излагаемый. Курс предназначен для изучения студентами соответствующих разделов программы основ дискретного анализа.

В курсе даются понятия производной и дифференциала функции одной переменной. Изучаются дифференциальные теоремы о среднем, формула Тейлора. Проводится исследование функций одной переменной.

Курс содержит основные сведения, которые используются далее в теории уравнений математической физики и непосредственно при решении конкретных задач математики, физики и различных прикладных областей.

Курс посвящен теории исследования операций и теории игр, которые читаются студентам математических специальностей.

Курс посвящен изучению основных понятий и аппарата линейной алгебры.

Данный курс дает представление о криптографии с симметричными ключами (симметричное шифрование) - и шифровании с помощью асимметричных ключей (асимметричное шифрование).

Курс посвящён классическому разделу математической лингвистики и теоретической информатики - теории формальных языков. Рассматриваются порождающие грамматики, регулярные выражения, конечные автоматы, автоматы с магазинной памятью.

Математическая экономика – это набор моделей в той или иной степени правильно описывающих процессы в экономике.

Курс лекций сосредоточен, в основном, на математических аспектах методов распознавания.

Курс посвящен вопросам построения математических моделей механики сплошной среды для решения физических задач.

В курсе рассматриваются основные понятия математического анализа. Теоретический материал проиллюстрирован множеством примеров.

Этот курс посвящен изучению неопределнного интеграла - одного из разделов математического анализа, касающегося интегрального исчисления.

Этот курс посвящён изучению определённого интеграла и несобственных интегралов.

В курсе дается введение в теорию рядов. Приводятся условия их сходимости.

В качестве основного подхода к построению разностных схем для простейших (модельных) уравнений принят известный метод неопределенных коэффициентов (позволяющий рассматривать достаточно обширные семейства схем), дополненный анализом этих семейств в пространствах неопределенных коэффициентов и сеточных функций. Анализ разностных схем в пространстве коэффициентов неопределенных (предложенный А.С.Холодовым в 1978г.) оказался достаточно универсальным и весьма конструктивным средством не только для качественного сравнения различных схем (типа: устойчива – неустойчива, монотонна – немонотонна, первого – второго порядка аппроксимации и т.п.) но, в определенном смысле, и количественного их сопоставления.

В курсе рассматриваются вопросы численных методов анализа и линейной алгебры.

Это начальный курс по дискретным структурам. Лекции курса содержат все необходимые для изучения основного материала предварительные сведения о множествах, комбинаторике и методе математической индукции.

В курсе рассматриваются основные принципы и методы построения и анализа математических моделей. Приводятся основные положения теории вероятностей и теории массового обслуживания.

Курс направлен на изучение методов количественной оценки случайных явлений, формирование умений содержательно интерпретировать полученные результаты.

Курс написан по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В нем рассказывается об основных понятиях общей теории вычислимых функций (вычислимость, разрешимость, перечислимость, универсальные функции, нумерации и их свойства, m-полнота, теорема о неподвижной точке, арифметическая иерархия, вычисления с оракулом, степени неразрешимости) и о конкретных вычислительных моделях (машины Тьюринга, рекурсивные функции).

Одним из популярных направлений Artificial Intelligence является теория нечетких множеств (fuzzy sets). Данный курс является систематизированным вводным курсом в это направление.

Курс представляет собой конспект занятий практикума по компьютерной геометрии, разработанного и внедренного на механико-математическом факультете МГУ сотрудниками кафедры дифференциальной геометрии и приложений.

В курсе рассматриваются способы структурирования информации в моделях с адресуемой памятью и классические модели вычислений, которые сыграли основную роль в формировании математического понятия алгоритма.

Курс теории вероятностей и математической статистики для экономистов и гуманитариев.

Курс знакомит с теорией игр и исследованием операций. Изучается возможность применения ее методов на практике.

Теория экономических механизмов (mechanism design theory) — быстроразвивающаяся и относительно молодая область экономики, направленная на создание механизмов взаимодействия между эгоистичными агентами.

Конечные автоматы представляют собой удобные и адекватные математические модели, широко применяющиеся для описания структур и процессов функционирования цифровой аппаратуры, при разработке программных систем и трансляторов и во многих других предметных областях.

В курсе рассматриваются численные методы для решения уравнений в частных производных.

В курсе лекций рассматриваются основные понятия и методы вычислительной математики. Он посвящен решению систем уравнений в частных производных и уравнений математической физики.

В курсе дается введение в основные элементы линейной алгебры.